【題目】“珠算之父”程大為是我國(guó)明代偉大數(shù)學(xué)家,他的應(yīng)用數(shù)學(xué)巨著《算法統(tǒng)綜》的問世,標(biāo)志著我國(guó)的算法由籌算到珠算轉(zhuǎn)變的完成,程大位在《算法統(tǒng)綜》中常以詩(shī)歌的形式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)問題,其中有一首“竹筒容米”問題:“家有九節(jié)竹一莖,為因盛米不均平,下頭三節(jié)三升九,上稍四節(jié)儲(chǔ)三升,唯有中間兩節(jié)竹,要將米數(shù)次第盛,若有先生能算法,也教算得到天明”((注)三升九:升,次第盛;盛米容積依次相差同一數(shù)量.)用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)求得中間兩節(jié)的容積為( )

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

設(shè)相差的同一數(shù)量為升,下端第一節(jié)盛米升,根據(jù)題意得出關(guān)于、的方程組,解出這兩個(gè)量的值,即可計(jì)算出中間兩節(jié)盛米的容積.

要按依次盛米容積相差同一數(shù)量的方式盛米,

設(shè)相差的同一數(shù)量為升,下端第一節(jié)盛米升,

由題意得,解得,

所以,中間兩節(jié)盛米的容積為(升),

故選:B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方體中,平面與正方體的各個(gè)面所在的平面所成的二面角的大小分別是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題不正確的是( 。

A.研究?jī)蓚(gè)變量相關(guān)關(guān)系時(shí),相關(guān)系數(shù)r為負(fù)數(shù),說明兩個(gè)變量線性負(fù)相關(guān)

B.研究?jī)蓚(gè)變量相關(guān)關(guān)系時(shí),相關(guān)指數(shù)R2越大,說明回歸方程擬合效果越好.

C.命題xR,cosx≤1”的否定命題為x0R,cosx01”

D.實(shí)數(shù)a,b,ab成立的一個(gè)充分不必要條件是a3b3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線過點(diǎn),其參數(shù)方程為為參數(shù), ),以為極點(diǎn), 軸非負(fù)半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

(1)求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;

(2)求已知曲線和曲線交于兩點(diǎn),且,求實(shí)數(shù)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線是正常數(shù))上有兩點(diǎn),焦點(diǎn)

甲:;

乙:;

丙:;

。.

以上是“直線經(jīng)過焦點(diǎn)”的充要條件有幾個(gè)( 。

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知是橢圓的左、右焦點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)在橢圓上,線段軸的交點(diǎn)滿足

(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(Ⅱ)圓是以為直徑的圓,一直線與圓相切,并與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、,當(dāng),且滿足時(shí),求的面積的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱柱中,平面,,,為棱上一動(dòng)點(diǎn),過直線的平面分別與棱交于點(diǎn),,則下列結(jié)論正確的是__________

①對(duì)于任意的點(diǎn),都有

②對(duì)于任意的點(diǎn),四邊形不可能為平行四邊形

③存在點(diǎn),使得為等腰直角三角形

④存在點(diǎn),使得直線平面

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市根據(jù)地理位置劃分成了南北兩區(qū),為調(diào)查該市的一種經(jīng)濟(jì)作物(下簡(jiǎn)稱 作物)的生長(zhǎng)狀況,用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該市調(diào)查了 500 處 作物種植點(diǎn),其生長(zhǎng)狀況如表:

其中生長(zhǎng)指數(shù)的含義是:2 代表“生長(zhǎng)良好”,1 代表“生長(zhǎng)基本良好”,0 代表“不良好,但仍有收成”,﹣1代表“不良好,絕收”.

(1)估計(jì)該市空氣質(zhì)量差的作物種植點(diǎn)中,不絕收的種植點(diǎn)所占的比例;

(2)能否有 99%的把握認(rèn)為“該市作物的種植點(diǎn)是否絕收與所在地域有關(guān)”?

(3)根據(jù)(2)的結(jié)論,能否提供更好的調(diào)查方法來估計(jì)該市作物的種植點(diǎn)中,絕收種植點(diǎn)的比例?請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著經(jīng)濟(jì)模式的改變,微商和電商已成為當(dāng)今城鄉(xiāng)一種新型的購(gòu)銷平臺(tái).已知經(jīng)銷某種商品的電商在任何一個(gè)銷售季度內(nèi),沒售出1噸該商品可獲利潤(rùn)0.5萬元,未售出的商品,每1噸虧損0.3萬元.根據(jù)往年的銷售經(jīng)驗(yàn),得到一個(gè)銷售季度內(nèi)市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖如圖所示.已知電商為下一個(gè)銷售季度籌備了130噸該商品,現(xiàn)以(單位:噸,)表示下一個(gè)銷售季度的市場(chǎng)需求量,(單位:萬元)表示該電商下一個(gè)銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該商品獲得的利潤(rùn).

(Ⅰ)視分布在各區(qū)間內(nèi)的頻率為相應(yīng)的概率,求;

Ⅱ)將表示為的函數(shù),求出該函數(shù)表達(dá)式;

Ⅲ)在頻率分布直方圖的市場(chǎng)需求量分組中,以各組的區(qū)間中點(diǎn)值(組中值代表該組的各個(gè)值,并以市場(chǎng)需求量落入該區(qū)間的頻率作為市場(chǎng)需求量取該組中值的概率(例如,則取的概率等于市場(chǎng)需求量落入的頻率),的分布列及數(shù)學(xué)期望

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