(本題滿分10分)選修4—1：幾何證明選講已知中，，，
垂足為D，，垂足為F，，垂足為E．

求證：（Ⅰ）；
（Ⅱ）
（Ⅰ）∽
∴,即；（Ⅱ）由射影定理知
又由三角形相似可知，且
∴，結(jié)合射影定理
∴。

試題分析：（Ⅰ）∽
∴,即  …………………4分
（Ⅱ）由射影定理知
又由三角形相似可知，且
∴，結(jié)合射影定理
∴             …………分
點(diǎn)評(píng)：選修題，一般難度不大，我們應(yīng)該做到全得分，得滿分！
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，圓O的直徑AB=8，C為圓周上一點(diǎn)，BC=4，過(guò)C作圓的切線，過(guò)A作直線的垂線AD，D為垂足，AD與圓O交于點(diǎn)E，則線段AE的長(zhǎng)為         ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）
如圖3，是的直徑，是的切線，與交于點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)為       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，直徑AB=2，C是圓O上的一點(diǎn)，連接BC并延長(zhǎng)至D， 使|CD|＝|BC|，若AC與OD的交點(diǎn)P，，則       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知是圓的切線，切點(diǎn)為，是圓的直徑，與圓交于點(diǎn)，，圓的半徑是，那么

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

(幾何證明選講)如圖，在半徑為的⊙中，，為的中點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交⊙于點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)為        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選做題）15．(幾何證明選講選做題)
如圖，是半圓的直徑，點(diǎn)在半圓上，于，且，設(shè)，則＝________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

選修4­1：幾何證明選講

如圖，圓O的直徑AB＝4，C為圓周上一點(diǎn)，BC＝2，過(guò)C作圓O的切線l，過(guò)A作l的垂線AD，AD分別與直線l、圓O交于點(diǎn)D、E，求線段AE的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，割線經(jīng)過(guò)圓心O，， OP繞點(diǎn)逆時(shí)針旋120°到，連交圓于點(diǎn)，則       .

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