已知函數(shù)f（x）存在反函數(shù)f-1（x），方程f（x）-x=0的解集是P，方程f（x）-f-1（x）=0的解集是Q，則必有（　�。�
A、P⊆QB、Q⊆P
C、P=QD、P∩Q=∅
考點：反函數(shù)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：f（x）=x⇒x=f-1（x），二者聯(lián)立可得f（x）-f-1（x）=0，從而可得二者解集之間的關系．
解答： 解：∵f（x）=x的解集是P，左右兩邊都進行f-1運算，得到x=f-1（x），它的解集也是P，
這個方程和第一個方程是等價的，
由
f(x)=x
x=f-1(x)
得f（x）=f-1（x），即f（x）-f-1（x）=0，其解集為Q，
但是這樣推出后，舍棄了f（x）=x（或x=f-1（x））的信息，
所以它的解集要比P擴大了，即P⊆Q，
故選：A．
點評：本題考查反函數(shù)，著重考查反函數(shù)的概念與性質(zhì)，著重考查推理與分析能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若命題p：“?x∈R，都有x2-5x+6≤0”，則其?p命題為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），f（1）=
1
2
，且滿足f（x+2）=f（x）+f（2），則f（5）的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b為互不相等的兩個正數(shù)，下列四個數(shù)
2
1
a
+
1
b
，
ab
，
a+b
2
，
a2+b2
2
中，最小的是（　�。�
A、
2
1
a
+
1
b
B、
ab
C、
a+b
2
D、
a2+b2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
x=t
y=4+t
（t為參數(shù)）．以原點O為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=4
2
sin（θ+
π
4
），則直 線l和曲線C的公共點有（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、無數(shù)個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

sin13°cos47°+cos13°sin47°=（　　）
A、
1
2
B、
3
3
C、
2
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且a2-c2+b2＜0，則角C是（　�。�
A、小于600的角
B、鈍角
C、銳角
D、都有可能

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“如果數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n2-3n，那么數(shù)列{an}一定是等差數(shù)列”是否成立（　�。�
A、不成立B、成立
C、不能斷定D、能斷定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定點F（-a，0）（a＞0），動點P在y軸上，M在x軸上，N為動點，且
PM
•
PF
=0，
PM
+
PN
=
0
，則動點N的軌跡為（　�。�
A、拋物線B、圓C、雙曲線D、橢圓

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