Question

為了科學(xué)地比較考試的成績，有些選拔性考試常常會將考試分數(shù)轉(zhuǎn)化為標準分，轉(zhuǎn)化關(guān)系式為：Z=

x- x

s

（其中x是某位學(xué)生的考試分數(shù)，

x

是該次考試的平均分，s是該次考試的標準差，Z稱為這位學(xué)生的標準分），轉(zhuǎn)化成的標準分可能出現(xiàn)小數(shù)和負值，因此，又常常再將Z分數(shù)作線性變換轉(zhuǎn)化成其他分數(shù)．例如某次學(xué)生選拔考試采用的是T分數(shù)，線性變換公式是：T=40Z+60．已知在這次考試中某位考生的考試分數(shù)是85，這次考試的平均分是70，標準差是25，則該考生的T分數(shù)為

 

．

Answer 1

分析：本題是一個新定義問題，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，看清各部分之間的關(guān)系，把所給的x是某位學(xué)生的考試分數(shù)，

x

是該次考試的平均分，s是該次考試的標準差，Z稱為這位學(xué)生的標準分代入公式，得到結(jié)果．

解答：解：由轉(zhuǎn)化關(guān)系式得到Z=

85-70

25

=

3

5

，
∴T=40×

3

5

+60=24+60=84，
故考生的T分數(shù)為84．
故答案為：84

點評：本題是一個創(chuàng)新型問題，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)的思想，提高發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，增強學(xué)生數(shù)學(xué)思維情趣，形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的積極態(tài)度．