已知向量
a
=(1，-2)，
b
=(3，4)．
（1）若(3
a
-
b
)∥(
a
+k
b
)，求實(shí)數(shù)k的值；
（2）若
a
⊥(m
a
-
b
)，求實(shí)數(shù)m的值．
分析：（1）利用向量的運(yùn)算法則和共線定理即可得出；
（2）利用向量垂直與數(shù)量積得關(guān)系即可得出．
解答：解：（1）∵3
a
-
b
=3(1，-2)-(3，4)=(0，-10)，
a
+k
b
=(1，-2)+k(3，4)=（1+3k，-2+4k），
又(3
a
-
b
)∥(
a
+k
b
)，
∴-10（1+3k）-0=0，解得k=-
1
3
．
（2）m
a
-
b
=m(1，-2)-(3，4)=（m-3，-2m-4），
∵
a
⊥(m
a
-
b
)，∴m-3-2（-2m-4）=0，

解得m=-1．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握向量的運(yùn)算法則和共線定理、向量垂直與數(shù)量積得關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，
3
)，
b
=(-2，0)，則|
a
+
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，1)，
b
=(2，3)，向量λ
a
-
b
垂直于y軸，則實(shí)數(shù)λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，
1-x
x
)， 
b
=(x-1，1)，則|
a
+
b
|的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，1，2)與
b
=(-1，k，3)垂直，則實(shí)數(shù)k的值為
-5
-5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•西城區(qū)二模）已知向量
a
=(1，
3
)，
a
+
b
=(0， 
3
)，設(shè)
a
與
b
的夾角為θ，則θ=
120°
120°
．

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同步練習(xí)冊答案