【題目】2021年起,新高考科目設置采用“”模式,普通高中學生從高一升高二時將面臨著選擇物理還是歷史的問題,某校抽取了部分男、女學生調(diào)查選科意向,制作出如右圖等高條形圖,現(xiàn)給出下列結論:
①樣本中的女生更傾向于選歷史;
②樣本中的男生更傾向于選物理;
③樣本中的男生和女生數(shù)量一樣多;
④樣本中意向物理的學生數(shù)量多于意向歷史的學生數(shù)量.
根據(jù)兩幅條形圖的信息,可以判斷上述結論正確的有( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】在平面直角坐標系中,已知曲線(為參數(shù)),以坐標原點為極點,軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,直線的極坐標方程為:.
(1)求直線和曲線的直角坐標方程;
(2),直線和曲線交于、兩點,求的值.
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【題目】為了了解手機品牌的選擇是否和年齡的大小有關,隨機抽取部分華為手機使用者和蘋果機使用者進行統(tǒng)計,統(tǒng)計結果如下表:
年齡 手機品牌 | 華為 | 蘋果 | 合計 |
30歲以上 | 40 | 20 | 60 |
30歲以下(含30歲) | 15 | 25 | 40 |
合計 | 55 | 45 | 100 |
附:
P() | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
根據(jù)表格計算得的觀測值,據(jù)此判斷下列結論正確的是( )
A.沒有任何把握認為“手機品牌的選擇與年齡大小有關”
B.可以在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為“手機品牌的選擇與年齡大小有關”
C.可以在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“手機品牌的選擇與年齡大小有關”
D.可以在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“手機品牌的選擇與年齡大小無關”
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【題目】改革開放以來,人們的支付方式發(fā)生了巨大轉變.近年來,移動支付已成為主要支付方式之一.為了解某校學生上個月,兩種移動支付方式的使用情況,從全校學生中隨機抽取了100人,發(fā)現(xiàn)樣本中,兩種支付方式都不使用的有5人,樣本中僅使用和僅使用的學生的支付金額分布情況如下:
(1)從全校學生中隨機抽取1人,估計該學生上個月,兩種支付方式都使用的概率;
(2)從樣本僅使用和僅使用的學生中各隨機抽取1人,以表示這2人中上個月支付金額大于1000元的人數(shù),求的分布列和數(shù)學期望;
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【題目】物業(yè)公司為了改善某小區(qū)空氣質(zhì)量和居住環(huán)境,計劃將小區(qū)內(nèi)部的空地種植綠植,平時許多用戶將私家車停在空地上,為了了解該小區(qū)居民對種植綠植的態(tài)度,在該小區(qū)中隨機抽查了100人進行了調(diào)查,調(diào)查情況如下表:
年齡段 | ||||||
頻數(shù) | 5 | 15 | 20 | 20 | 10 | |
贊成人數(shù) | 3 | 12 | 17 | 18 | 16 | 2 |
(1)求出表格中的值,并完成被調(diào)查人員年齡的頻率分布圖.
(2)若從年齡在被調(diào)查者中按照是否贊成進行分層抽樣,從中抽取5人參與某項調(diào)查,然后再從這5人中隨機抽取2人參加座談會,求選出的2人中至少有1人贊成“種植綠植”的概率.
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【題目】已知曲線和曲線交于A,B兩點(點A在第二象限).過A作斜率為的直線交曲線M于點C(不同于點A),過點作斜率為的直線交曲線于E,F兩點,且.
(I)求的取值范圍;
(Ⅱ)設的面積為S,求的最大值.
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