()(本題15分)已知曲線C是到點和到直線

距離相等的點的軌跡,l是過點Q(-1,0)的直線,

MC上(不在l上)的動點;A、Bl上,

軸(如圖)。

    (Ⅰ)求曲線C的方程;

(Ⅱ)求出直線l的方程,使得為常數(shù)。

(Ⅰ) ,(Ⅱ)


解析:

本題主要考查求曲線軌跡方程,兩條直線的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識,考查解析幾何的基本思想方法和綜合解題能力。滿分15分。

(I)設(shè)C上的點,則

N到直線的距離為

由題設(shè)得

化簡,得曲線C的方程為

(II)解法一:

設(shè),直線l,則,從而

在Rt△QMA中,因為   

,  

所以 

,

k=2時,

從而所求直線l方程為

解法二:

設(shè),直線直線l,則,從而

垂直于l的直線l1

因為,所以

,

,

k=2時,,

從而所求直線l方程為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年浙江卷)(本題15分)已知曲線是到點和到直線距離相等的點的軌跡.是過點的直線,上(不在上)的動點;上,,軸(如圖).

(Ⅰ)求曲線的方程;

(Ⅱ)求出直線的方程,使得為常數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

()(本題15分)已知a是實數(shù),函數(shù).

    (Ⅰ)若f1(1)=3,求a的值及曲線在點處的切線

方程;

(Ⅱ)求在區(qū)間[0,2]上的最大值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年浙江省高三第一學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本題15分)已知曲線與曲線,設(shè)點是曲線上任意一點,直線與曲線交于兩點.

(1)判斷直線與曲線的位置關(guān)系;

(2)以兩點為切點分別作曲線的切線,設(shè)兩切線的交點為,求證:點到直線距離的乘積為定值.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年浙江省高三上學(xué)期10月月考文科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本題15分)

已知拋物線,點,點E是曲線C上的一個動點(E不在直線AB上),設(shè),C,D在直線AB上,軸。

(1)用表示方向上的投影;

(2)是否為定值?若是,求此定值,若不是,說明理由。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:浙江省舟山市2010屆高三高考模擬試題 題型:解答題

(本題15分)已知函數(shù).

(I)若函數(shù)在點處的切線斜率為4,求實數(shù)的值;

(II)若函數(shù)在區(qū)間上存在零點,求實數(shù)的取值。

 

 

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