已知實數(shù)a，b，c滿足a+b+c=9，ab+bc+ca=24，則b的取值范圍是________．

[1，5]
分析：根據(jù)a+b+c=9，ab+bc+ca=24，得到a+c=9-b，并代入ab+bc+ca=24，得到ac=24-（a+c）b，然后利用基本不等式ac，即可求得b的取值范圍．
解答：∵a+b+c=9，∴a+c=9-b，
∵ab+ac+bc=（a+c）b+ac=24，得ac=24-（a+c）b；
又∵ac，∴24-（a+c）b，
即24-（9-b）b，整理得b2-6b+5≤0，∴1≤b≤5；
故答案為[1，5]．
點評：此題考查了利用基本不等式求最值的問題，注意基本不等式成立的條件為一正、二定、三等，以及消元思想的應(yīng)用，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)滿足，對于任意的實數(shù)都滿，若，則函數(shù)的解析式為（   ）

       A．           B．  C．          D．

 

 

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