下列命題中:
①命題“若ab≠0,則a≠0且b≠0”的逆否命題是真命題;
②命題“y=sinx是周期函數(shù)”的否定是“y=sinx不是周期函數(shù)”;
③如果p∨q為真命題,則p∧q也一定是真命題; 
④已知p:?x∈R,x2+x+1<0,則¬p:?x∈R,x2+x-1≥0;
其中正確的有
 
分析:①根據(jù)四種命題之間的關(guān)系進行判斷.②根據(jù)命題的否定進行判斷.③根據(jù)復(fù)合命題之間的關(guān)系進行判斷.④根據(jù)含有量詞的命題的否定進行判斷.
解答:解:①若ab≠0,則a≠0且b≠0,∴原命題正確,則逆否命題也正確,∴①正確.
②“y=sinx是周期函數(shù)”的否定是“y=sinx不是周期函數(shù)”,∴②正確.
③若p∨q為真命題,則p,q至少有一個為真命題,則p∧q不一定為真命題,∴③錯誤.
④全稱命題的否定是特稱命題,∴¬p:?x∈R,x2+x-1≥0,∴④正確.
故答案為:①②④.
點評:本題主要考查命題的真假判斷,涉及的知識點有四種命題命題的關(guān)系,復(fù)合命題的關(guān)系,以及含有量詞的命題的否定.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出下列命題:
(1)命題“若b2-4ac<0,則方程ax2+bx+c=0(a≠0)無實根”的否命題
(2)命題“△ABC中,AB=BC=CA,那么△ABC為等邊三角形”的逆命題
(3)命題“若a>b>0,則
3
a
3
b
>0”的逆否命題
(4)“若m>1,則mx2-2(m+1)x+(m-3)>0的解集為R”的逆命題
其中真命題的序號為
(1),(2),(3)
(1),(2),(3)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出下列命題:
①有兩個面平行,其余各面都是平行四邊形所圍成的幾何體一定是棱柱;
②有一個面是多邊形,其余各面都是三角形所圍成的幾何體是棱錐;
③用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐,得到的幾何體叫棱臺.
以上命題中真命題的個數(shù)為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列命題中正確命題的個數(shù)是
(1)命題“若x2-3x+2=0,則x=1”的逆否命題為“若x≠1則x2-3x+2≠0”
(2)設(shè)回歸直線方程
y
=1+2x中,x平均增加1個單位時,y平均增加2個單位
(3)若p∧q為假命題,則p,q均為假命題
(4)對命題p:?x0∈R,使得x02+x0+1<0,則?p:?x∈R,均有x2+x+1≥0;( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

給出下列命題:
①有兩個面平行,其余各面都是平行四邊形所圍成的幾何體一定是棱柱;
②有一個面是多邊形,其余各面都是三角形所圍成的幾何體是棱錐;
③用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐,得到的幾何體叫棱臺.
以上命題中真命題的個數(shù)為( 。
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年河北省保北十二縣市高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

給出下列命題:
①有兩個面平行,其余各面都是平行四邊形所圍成的幾何體一定是棱柱;
②有一個面是多邊形,其余各面都是三角形所圍成的幾何體是棱錐;
③用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐,得到的幾何體叫棱臺.
以上命題中真命題的個數(shù)為( )
A.0
B.1
C.2
D.3

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