Question

18．（1）某校共有學(xué)生2000名，各年級男、女生人數(shù)如表．已知在全校學(xué)生中隨機抽取1名，抽到二年級女生的概率是0.18，現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校100名學(xué)生，求應(yīng)在三年級抽取的學(xué)生人數(shù)；

	一年級	二年級	三年級
女生	373	x	y
男生	377	370	z

（2）甲乙兩個班級進(jìn)行一門課程的考試，按照學(xué)生考試成績優(yōu)秀和不優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到如下的列聯(lián)表：
班級與成績列聯(lián)表

	優(yōu)秀	不優(yōu)秀
甲班	10	30
乙班	12	28

根據(jù)列聯(lián)表的獨立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認(rèn)為成績與班級有關(guān)系？

P（K2≥k0）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	0.455	0.708	1.323	2，072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（a+d）（a+c）（b+d）}$．

Answer 1

分析 （1）由題意列方程求得x的值，求得三年級抽取的人數(shù)，由分層抽樣公式即可求得三年級抽取的學(xué)生人數(shù)；
（2）根據(jù)所給的2×2列聯(lián)表得到求觀測值所用的數(shù)據(jù)，把數(shù)據(jù)代入觀測值公式中，求出觀測值，同所給的臨界值表進(jìn)行比較，即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）∵$\frac{x}{2000}=0.18$，
∴x=360，
∴三年級抽取的人數(shù)為2000-（373+377+370+360）=520，
∴$520×\frac{100}{2000}=26$，
∴三年級應(yīng)抽取26人；
（2）將2×2列聯(lián)表補充完整：

	優(yōu)秀	不優(yōu)秀	總計
甲班	10	30	40
乙班	12	28	40
總計	22	58	80

K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（a+d）（a+c）（b+d）}$=$\frac{80×（{10×28-30×12）}^{2}}{40×40×22×58}$≈0.25＜2.706，
故不能在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認(rèn)為成績與班級有關(guān)系．

點評 本題考查獨立性檢驗及分層抽樣方法應(yīng)用問題，考查計算能力，屬于中檔題．