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如圖所示,為圓的切線,為切點,，的角平分線與和圓分別交于點和.

（1）求證（2）求的值.

 

詳見解析

【解析】

試題分析：

（1）直接根據,以及公用，得到,兩個三角形相似，由邊的對應比，進而求出結論；

（2）先根據切割線定理得到;結合第一問的結論以及勾股定理求出AC＝6

，；再結合條件得到，得到邊的比例相等，其中就有所求的數值，進而求出結果．此題屬于基礎題型.

試題解析：（1）∵為圓的切線, 又為公共角,

4分

（2）∵為圓的切線,是過點的割線,

又∵

又由（1）知,連接,則

， .10分

考點：1.相似三角形；2.與圓有關的線段比例.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2013-2014學年河南中原名校高三下學期第二次聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線C的頂點在原點，開口向右，過焦點且垂直于拋物線對稱軸的弦長為2，過C上一點A作兩條互相垂直的直線交拋物線于P,Q兩點.

（1）若直線PQ過定點，求點A的坐標；

（2）對于第（1）問的點A，三角形APQ能否為等腰直角三角形？若能，試確定三角形APD的個數；若不能，說明理由.

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年河北省邯鄲市高三第二次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列說法不正確的是

A.命題“對,都有”的否定為“,使得”

B.“”是“”的必要不充分條件

C. “若，則” 是真命題

D.甲、乙兩位學生參與數學模擬考試，設命題是“甲考試及格”，是“乙考試及格”，則命題“至少有一位學生不及格”可表示為

 

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若在區(qū)間中隨機地取兩個數，則這兩個數中較小的數大于的概率是（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年河北省邯鄲市高三第二次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了次試驗，根據收集到

的數據（如下表），由最小二乘法求得回歸直線方程，利用下表中數據推斷的值為（ ）

零件數（個）

加工時間

 

A. B. C. D.

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年河北省邯鄲市高三第一次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

若數列的前項和滿足,等差數列滿足.

(1)求數列、的通項公式;

(2)設,求數列的前項和為.

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年河北省邯鄲市高三第一次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

在中，,， 在邊上，且,則（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年河北省邯鄲市高三第一次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

在中,角所對的邊分別為，

向量）,且.

（1）求角的大小;

（2）若,求的值.

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年河北省高三第一次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知關于x的不等式（其中）．

（1）當時，求不等式的解集；

（2）若不等式有解，求實數的取值范圍

 

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