(13分)(2011•廣東)在某次測(cè)驗(yàn)中,有6位同學(xué)的平均成績(jī)?yōu)?5分.用xn表示編號(hào)為n(n=1,2,…,6)的同學(xué)所得成績(jī),且前5位同學(xué)的成績(jī)?nèi)缦拢?br />
編號(hào)n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
成績(jī)xn | 70 | 76 | 72 | 70 | 72 |
(1)7(2)0.4
解析試題分析:(1)根據(jù)平均數(shù)公式寫出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)表示式,在表示式中有一個(gè)未知量,根據(jù)解方程的思想得到結(jié)果,求出這組數(shù)據(jù)的方差,再進(jìn)一步做出標(biāo)準(zhǔn)差.
(2)本題是一個(gè)古典概型,試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從5位同學(xué)中選2個(gè),共有C52種結(jié)果,滿足條件的事件是恰有一位成績(jī)?cè)趨^(qū)間(68,75)中,共有C41種結(jié)果,根據(jù)概率公式得到結(jié)果.
解:(1)根據(jù)平均數(shù)的個(gè)數(shù)可得75=,
∴x6=90,
這六位同學(xué)的方差是(25+1+9+25+9+225)=49,
∴這六位同學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)差是7
(2)由題意知本題是一個(gè)古典概型,
試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從5位同學(xué)中選2個(gè),共有C52=10種結(jié)果,
滿足條件的事件是恰有一位成績(jī)?cè)趨^(qū)間(68,75)中,共有C41=4種結(jié)果,
根據(jù)古典概型概率個(gè)數(shù)得到P==0.4.
點(diǎn)評(píng):本題考查一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)公式的應(yīng)用,考查求一組數(shù)據(jù)的方差和標(biāo)準(zhǔn)差,考查古典概型的概率公式的應(yīng)用,是一個(gè)綜合題目.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某車間為了規(guī)定工時(shí)定額,需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間,為此作了四次試驗(yàn),得到的數(shù)據(jù)如下:
零件的個(gè)數(shù)(個(gè)) | 2 | 3 | 4 | 5 |
加工的時(shí)間(小時(shí)) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某電視臺(tái)在一次對(duì)文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中,隨機(jī)抽取了100名電視觀眾,相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示:
| 文藝節(jié)目 | 新聞節(jié)目 | 總計(jì) |
20歲到40歲 | 40 | 20 | 60 |
40歲以上 | 15 | 25 | 40 |
總計(jì) | 55 | 45 | 100 |
0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某中學(xué)的數(shù)學(xué)測(cè)試中設(shè)置了“數(shù)學(xué)與邏輯”和“閱讀與表達(dá)”兩個(gè)內(nèi)容,成績(jī)分為A、B、C、D、E五個(gè)等級(jí)。某班考生兩科的考試成績(jī)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如圖所示,其中“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的成績(jī)等級(jí)為B的考生有10人
(1)求該班考生中“閱讀與表達(dá)”科目中成績(jī)等級(jí)為A的人數(shù);
(2)若等級(jí)A、B、C、D、E分別對(duì)應(yīng)5分、4分、3分、2分、1分,該考場(chǎng)共10人得分大于7分,其中2人10分,2人9分,6人8分,從這10人中隨機(jī)抽取2人,求2人成績(jī)之和的分布列。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
近年來,我國很多城市都出現(xiàn)了嚴(yán)重的霧霾天氣.為了更好地保護(hù)環(huán)境,2012年國家環(huán)保部發(fā)布了新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》,其中規(guī)定:居民區(qū) 的PM2.5的年平均濃度不得超過35微克/立方米.某城市環(huán)保部門在2014年1月1日到 2014年3月31日這90天對(duì)某居民區(qū)的PM2. 5平均濃度的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下:
組別 | PM2.5濃度(微克/立方米) | 頻數(shù)(天) |
第一組 | (0,35] | 24 |
第二組 | (35,75] | 48 |
第三組 | (75,115] | 12 |
第四組 | >115 | 6 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
以下是某地搜集到的新房屋的銷售價(jià)格(萬元)和房屋的面積()的數(shù)據(jù) ,若由資料可知對(duì)呈線性相關(guān)關(guān)系。
試求:(1)線性回歸方程;
(2)根據(jù)(1)的結(jié)果估計(jì)當(dāng)房屋面積為時(shí)的銷售價(jià)格.
參考公式:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出z與銷售額y(單位:萬元)之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù):
若廣告費(fèi)支出z與銷售額y回歸直線方程為多一6.5z+n(n∈R).
(1)試預(yù)測(cè)當(dāng)廣告費(fèi)支出為12萬元時(shí),銷售額是多少?
(2)在已有的五組數(shù)據(jù)中任意抽取兩組,求至少有一組數(shù)據(jù)其預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之差的絕對(duì)值不超過5的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某學(xué)校高一年學(xué)生在某次數(shù)學(xué)單元測(cè)試中,成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/81/0/1vw9b3.png" style="vertical-align:middle;" />的頻數(shù)分布表如下:
分?jǐn)?shù) | |||
頻數(shù) | 60 | 20 | 20 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某工廠有工人人,其中名工人參加過短期培訓(xùn)(稱為類工人),另外名工人參加過長(zhǎng)期培訓(xùn)(稱為類工人).現(xiàn)用分層抽樣的方法(按類、類分二層)從該工廠的工人中共抽查 名工人,調(diào)查他們的生產(chǎn)能力(此處的生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù)).
(1)類工人和類工人中各抽查多少工人?
(2)從類工人中的抽查結(jié)果和從類工人中的抽查結(jié)果分別如下表1和表2.
表1
生產(chǎn)能力分組 | |||||
人數(shù) |
生產(chǎn)能力分組 | ||||
人數(shù) |
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