三棱錐的四個頂點都在半徑為4的球面上，且三條側(cè)棱兩兩互相垂直，則該三棱錐側(cè)面積的最大值為                .

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解析試題分析：設(shè)三條側(cè)棱長為a，b，c，則，三棱錐的側(cè)面積為，又因為，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時側(cè)面積達到最大值.
考點：三棱錐，球，不等式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)的三個頂點所對三邊長分別為，已知是的內(nèi)心，過作直線與直線分別交于三點，且，，則.將這個結(jié)論類比到空間：設(shè)四面體ABCD的四個面BCD，ABC，ACD，ABD的面積分別為，內(nèi)切球球心為，過作直線與平面BCD，ABC，ACD，ABD分別交于點，且，，則             .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知一幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為           .

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一水平放置的平面圖形，用斜二測畫法畫出它的直觀圖如圖所示，此直觀圖恰好是一個邊長為的正方形，則原平面圖形的面積為           ．

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一個幾何體的三視圖如圖所示，若該幾何體的表面積為，則.

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一個正方體表面展開圖中，五個正方形位置如圖陰影所示．第六個正方形在編號1到5的位置，則所有可能位置的編號是_____  _．

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某幾何體的三視圖如圖所示，俯視圖是邊長為4的正三角形，則此幾何體的表面積為           ．

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球與直三棱柱的各個面都相切，若三棱柱的表面積為，的周長為，則球的表面積為            .

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已知圓和圓是球的大圓和小圓，其公共弦長等于球的半徑，，且圓O與圓K所在的平面所成的一個二面角為則球的表面積等于     .

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