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對于E={a1，a2,….a100}的子集X={，,…, },定義X的“特征數列”

為x1,x2…,x100,其中==…==1.其余項均為0，例如子集{a2，a3}的“特征數列”為0，1，0，0，…,0 子集{a1,a3,a5}的“特征數列”的前三項和等于________________;若E的子集P的“特征數列”P1，P2，…,P100滿足P1+Pi+1="1," 1≤i≤99;E 的子集Q的“特征數列” q1，q2，…,q100 滿足q1=1，q1+qj+1+qj+2=1，1≤j≤98，則P∩Q的元素個數為___________.

 

【答案】

2；17

【解析】（1）子集{a1,a3,a5}的“特征數列”為1，0，1，0，1，0…,0，故前3項和為2；（2）依題意，E的子集P的“特征數列”為1,0,1,0,1,0…，1；E 的子集Q的“特征數列”為1,0,0,1,0,0,1,0,0…，1,0；將目標轉化為求數列與數列在時有幾個公共元素，可知有17個.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•湖南）對于E={a1，a2，…．a100}的子集X={a1，a2，…，an}，定義X的“特征數列”為x1，x2…，x100，其中x1=x10=…xn=1．其余項均為0，例如子集{a2，a3}的“特征數列”為0，1，0，0，…，0
（1）子集{a1，a3，a5}的“特征數列”的前3項和等于
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；
（2）若E的子集P的“特征數列”P1，P2，…，P100 滿足p1=1，pi+pi+1=1，1≤i≤99；E的子集Q的“特征數列”q1，q2，q100滿足q1=1，qj+qj+1+qj+2=1，1≤j≤98，則P∩Q的元素個數為
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科目：高中數學 來源：湖南 題型：填空題

對于E={a1，a2，…．a100}的子集X={a1，a2，…，an}，定義X的“特征數列”為x1，x2…，x100，其中x1=x10=…xn=1．其余項均為0，例如子集{a2，a3}的“特征數列”為0，1，0，0，…，0
（1）子集{a1，a3，a5}的“特征數列”的前3項和等于______；
（2）若E的子集P的“特征數列”P1，P2，…，P100 滿足p1=1，pi+pi+1=1，1≤i≤99；E的子集Q的“特征數列”q1，q2，q100滿足q1=1，qj+qj+1+qj+2=1，1≤j≤98，則P∩Q的元素個數為______．

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科目：高中數學 來源：2013年湖南省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

對于E={a1，a2，…．a100}的子集X={a1，a2，…，an}，定義X的“特征數列”為x1，x2…，x100，其中x1=x10=…xn=1．其余項均為0，例如子集{a2，a3}的“特征數列”為0，1，0，0，…，0
（1）子集{a1，a3，a5}的“特征數列”的前3項和等于    ；
（2）若E的子集P的“特征數列”P1，P2，…，P100 滿足p1=1，pi+pi+1=1，1≤i≤99；E的子集Q的“特征數列”q1，q2，q100滿足q1=1，qj+qj+1+qj+2=1，1≤j≤98，則P∩Q的元素個數為    ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于E={a1，a2,….a100}的子集X={a1，a2,…,an},定義X的“特征數列”

為x1,x2…,x100,其中x1=x10=…xn=1.其余項均為0，例如子集{a2，a3}的

“特征數列”為0，1，0，0，…,0

(1)  子集{a1,a3,a5}的“特征數列”的前三項和等于________________;

(2)  若E的子集P的“特征數列”P1，P2，…,P100 滿足P1+Pi+1=1, 1≤i≤99;

E 的子集Q的“特征數列” q1，q2，q100 滿足q1=1，q1+qj+1+qj+2=1，

1≤j≤98，則P∩Q的元素個數為___________.

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