【題目】如圖，已知幾何體的三視圖(單位：cm).

(1)畫出這個(gè)幾何體的直觀圖(不要求寫畫法).

(2)求這個(gè)幾何體的表面積及體積.

【答案】（1）見解析；（2）表面積： ，體積10

【解析】試題分析：（1）先根據(jù)三視圖畫出此幾何體的直觀圖，可知此幾何體是由一個(gè)正方體和一個(gè)三棱柱組成的組合體（2）按照三視圖所標(biāo)長(zhǎng)度，分別求兩個(gè)幾何體的表面積，體積再求和即可

試題解析：

(1)這個(gè)幾何體的直觀圖如圖所示.

(2)這個(gè)幾何體可看成是由正方體AC1及直三棱柱B1C1Q-A1D1P的組合體.

由PA1=PD1=，A1D1=AD=2，可得PA1⊥PD1.

故所求幾何體的表面積S=5×22+2×2×+2××()2=22+4 (cm2)，

所求幾何體的體積V=23+×()2×2=10(cm3).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】知f（x）=xlnx，g（x）=﹣x2+ax﹣3．
（1）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（2）對(duì)一切實(shí)數(shù)x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）證明對(duì)一切x∈（0，+∞），lnx＞ 恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，PA⊥☉O所在的平面，AB是☉O的直徑，C是☉O上的一點(diǎn)，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，給出下列結(jié)論：①BC⊥平面PAC；②AF⊥平面PCB；③EF⊥PB；④AE⊥平面PBC.其中正確命題的個(gè)數(shù)是(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方體ABCD－A′B′C′D′的棱長(zhǎng)為a，連接A′C′，A′D，A′B，BD，BC′，C′D，得到一個(gè)三棱錐.求：

(1)三棱錐A′－BC′D的表面積與正方體表面積的比值；

(2)三棱錐A′－BC′D的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x﹣1）的對(duì)稱軸為x=1，f（x+1）= （f（x）≠0），且在區(qū)間（1，2）上單調(diào)遞減，已知α、β是鈍角三角形中兩銳角，則f（sinα）和f（cosβ）的大小關(guān)系是（ ）
A.f（sinα）＞f（cosβ）
B.f（sinα）＜f（cosβ）
C.f（sinα）=f（cosβ）
D.以上情況均有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在兩塊鋼板上打孔，用釘帽呈半球形、釘身為圓柱形的鉚釘(圖1)穿在一起，在沒有帽的一端錘打出一個(gè)帽，使得與釘帽的大小相等.鉚合的兩塊鋼板，成為某種鋼結(jié)構(gòu)的配件，其截面圖如圖2.(單位：mm，加工中不計(jì)損失).

(1)若釘身高度是釘帽高度的2倍，求鉚釘?shù)谋砻娣e.

(2)若每塊鋼板的厚度為12mm，求釘身的長(zhǎng)度(結(jié)果精確到1 mm).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下圖是甲、乙兩人在一次射擊比賽中中靶的情況(擊中靶中心的圓面為10環(huán)，靶中各數(shù)字表示該數(shù)字所在圓環(huán)被擊中所得的環(huán)數(shù))，每人射擊了6次．

甲射擊的靶　　 乙射擊的靶

(1)請(qǐng)用列表法將甲、乙兩人的射擊成績(jī)統(tǒng)計(jì)出來；

(2)請(qǐng)你用學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，對(duì)甲、乙兩人這次的射擊情況進(jìn)行比較．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=是定義在[-l，1]上的奇函數(shù)，且f（）=。

（1）確定函數(shù)f（x）的解析式；

（2）判斷并用定義證明f（x）在（-1，1）上的單調(diào)性；

（3）若f（1-3m）+f（1+m）≥0，求實(shí)數(shù)m的所有可能的取值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是某公共汽車線路收支差額(票價(jià)總收人減去運(yùn)營(yíng)成本)與乘客量的函數(shù)圖象.目前這條線路虧損,為了扭虧,有關(guān)部門舉行提高票價(jià)的聽證會(huì).乘客代表認(rèn)為:公交公司應(yīng)節(jié)約能源,改善管理,降低運(yùn)營(yíng)成本,以此舉實(shí)現(xiàn)扭虧.公交公司認(rèn)為:運(yùn)營(yíng)成本難以下降,公司己盡力,提高票價(jià)才能扭虧.根據(jù)這兩種意見,可以把圖分別改畫成圖②和圖③,

(1)說明圖①中點(diǎn)和點(diǎn)以及射線的實(shí)際意義;

(2)你認(rèn)為圖②和圖③兩個(gè)圖象中,反映乘客意見的是_________,反映公交公司意見的是_________.

(3)如果公交公司采用適當(dāng)提高票價(jià)又減少成本的辦法實(shí)現(xiàn)扭虧為贏,請(qǐng)你在圖④中畫出符合這種辦法的大致函數(shù)關(guān)系圖象.

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