Question

4．我市2016年11月1日～11月30日對(duì)空氣污染指數(shù)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)如下（主要污染物可吸入顆粒物）：61，76，70，56，81，91，92，91，75，81，88，67，101，103，95，91，77，86，83，82，82，64，79，86，85，75，71，49，45．
樣本頻率分布表：

分組	頻數(shù)	頻率
[41，51）	2	$\frac{2}{30}$
[51，61）	1	$\frac{1}{30}$
[61，71）	4	$\frac{4}{30}$
[71，81）	6	$\frac{6}{30}$
[81，91）	10	$\frac{10}{30}$
[91，101）
[101，111）	2	$\frac{2}{30}$

（Ⅰ）完成頻率分布表；
（Ⅱ）作出頻率分布直方圖；
（Ⅲ）根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，污染指數(shù)在0～50之間時(shí)，空氣質(zhì)量為優(yōu)；在51～100之間時(shí)為良；在101～150之間時(shí)，為輕微污染；在151～200之間時(shí)，為輕度污染．請(qǐng)你依據(jù)所給數(shù)據(jù)和上述標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)該市的空氣質(zhì)量給出一個(gè)簡(jiǎn)短評(píng)價(jià)．

Answer 1

分析 （Ⅰ）由2016年11月1日～11月30日對(duì)空氣污染指數(shù)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)能完成頻率分布表．
（Ⅱ）由頻率分布表能作出頻率分布直方圖．
（Ⅲ）根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，和頻率分布直方圖能求出結(jié)果．

解答 解：（Ⅰ）由2016年11月1日～11月30日對(duì)空氣污染指數(shù)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)能完成頻率分布表．如下：

分組	頻數(shù)	頻率
[41，51）	2	$\frac{2}{30}$
[51，61）	1	$\frac{1}{30}$
[61，71）	4	$\frac{4}{30}$
[71，81）	6	$\frac{6}{30}$
[81，91）	10	$\frac{10}{30}$
[91，101）	5	$\frac{5}{30}$
[101，111]	2	$\frac{2}{30}$

（Ⅱ）由頻率分布表能作出頻率分布直方圖，如下圖：

（Ⅲ）答對(duì)下述兩條中的一條即可：
①我市一個(gè)月中空氣污染指數(shù)有2天處于優(yōu)的水平，占當(dāng)月天數(shù)的$\frac{1}{15}$．有26天處于良的水平，占當(dāng)月天數(shù)的$\frac{13}{15}$．處于優(yōu)或良的天數(shù)共有28天，占當(dāng)月天數(shù)的$\frac{14}{15}$．說(shuō)明該市空氣質(zhì)量基本良好．
②輕微污染有2天，占當(dāng)月天數(shù)的$\frac{1}{15}$．污染指數(shù)在80以上接近輕微污染的天數(shù)有15天，加上處于輕微污染的天數(shù)，共有17天，占當(dāng)月天數(shù)的$\frac{17}{30}$，超過(guò)50%．說(shuō)明該市空氣質(zhì)量有待進(jìn)一步改善．

點(diǎn)評(píng) 本題考查頻率分布直方圖等基礎(chǔ)知識(shí)，考查數(shù)據(jù)處理能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想，是基礎(chǔ)題．