函數(shù)f(x)=
2x-x2,(0≤x≤3)
x2+6x,(-2≤x<0)
的值域是( 。
A.RB.[-9,+∞)C.[-8,1]D.[-9,1]
當0≤x≤3,f(x)=2x-x2=-(x-1)2+1,對稱軸為x=1,拋物線開口向下,
∵0≤x≤3,
∴當x=1時,函數(shù)f(x)最大為1,當x=3時,函數(shù)取得最小值-1,
∴-1≤f(x)≤1.
當-2≤x<0,f(x)=x2+6x=(x+3)2-9,對稱軸為x=-3,拋物線開口向上,
且函數(shù)在[-2,0]上單調(diào)遞增,
∴-8≤f(x)<0.
綜上,-8≤f(x)≤1.
即函數(shù)的值域為[-8,1].
故選:C.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c和一次函數(shù)g(x)=-bx,其中a、b、c滿足a>b>c,a+b+c=0,(a,b,c∈R).
(1)求證:兩函數(shù)的圖象交于不同的兩點A、B;
(2)求線段ABx軸上的射影A1B1的長的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數(shù)f(x)=4x2-2(p-2)x-2p2-p+1在區(qū)間[-1,1]內(nèi)至少存在一個實數(shù)c,使f(c)>0,求實數(shù)p的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若函數(shù)f(x)=x2+4x+5-c的最小值為2,則函數(shù)f(x-2009)的最小值為______.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知a,b,c是實數(shù),函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,g(x)=ax+b,當-1≤x≤1時|f(x)|≤1.
(1)證明:|c|≤1;
(2)證明:當-1≤x≤1時,|g(x)|≤2;
(3)設(shè)a>0,有-1≤x≤1時,g(x)的最大值為2,求f(x).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若關(guān)于x的方程
x2-4
=x+m
沒有實數(shù)解,則實數(shù)m的取值范圍為______.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知f(x)=ax2-c,且-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5,求f(4)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

求二次函數(shù)f(x)=x2-2ax+2在x∈[-1,1}上的最小值g(a),并指出g(a)的單調(diào)區(qū)間及其值域.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

直線y=1與曲線y=x2-|x|+a有四個交點,則a的取值范圍是______.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案