“a>3”是“函數(shù)f(x)=ax+3在[-1,2]上存在零點(diǎn)”的(　　)

(A)充分而不必要條件 (B)必要而不充分條件

(C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件

 

A

【解析】函數(shù)f(x)=ax+3在開區(qū)間(-1,2)上存在零點(diǎn)的充要條件是f(-1)f(2)=(-a+3)(2a+3)<0,即a>3或a<-;在區(qū)間端點(diǎn)處如果f(-1)=0,則a=3,如果f(2)=0,則a=-.因此函數(shù)f(x)=ax+3在閉區(qū)間[-1,2]上存在零點(diǎn)的充要條件是a≥3或a≤-.根據(jù)集合判斷充要條件的方法可知,“a>3”是“函數(shù)f(x)=ax+3在[-1,2]上存在零點(diǎn)”的充分而不必要條件.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如果對(duì)任意實(shí)數(shù)x,y,都有f(x+y)=f(x)·f(y),且f(1)=2,

(1)求f(2),f(3),f(4)的值.

(2)求+++…+++的值.

 

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已知函數(shù)f(x)=則f(f())=(　　)

(A)　　　(B)-　　　(C)9　　　(D)-9

 

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已知函數(shù)f(x)=若f(2-a2)>f(a),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　)

(A)(-∞,-1)∪(2,+∞)

(B)(-1,2)

(C)(-2,1)

(D)(-∞,-2)∪(1,+∞)

 

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sinα≠sinβ是α≠β的　　　　　　　條件.

 

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已知a,b,c都是實(shí)數(shù),則在命題“若a>b,則ac2>bc2”與它的逆命題、否命題、逆否命題這四個(gè)命題中,真命題的個(gè)數(shù)是(　　)

(A)4　　　　(B)2　　　　(C)1　　　　(D)0

 

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若關(guān)于x的不等式x2-4x≥m對(duì)任意x∈[0,1]恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是　　　　　　.

 

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給出下列說(shuō)法:

①命題“若α=,則sinα=”的否命題是假命題;

②命題p:?x∈R,使sinx>1,則p:?x∈R,sinx≤1;

③“φ=+2kπ(k∈Z)”是“函數(shù)y=sin(2x+φ)為偶函數(shù)”的充要條件;

④命題p:?x∈(0,),使sinx+cosx=,命題q:在△ABC中,若sinA>sinB,則A>B,那么命題(p)∧q為真命題.

其中正確的個(gè)數(shù)是(　　)

(A)4 (B)3 (C)2 (D)1

 

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已知集合A={0,1},B={-1,0,a+3},且A⊆B,則a等于(　　)

(A)1 (B)0 (C)-2 (D)-3

 

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