Question

已知sinα=,并且α是第二象限的角,求cosα,tanα的值.

Answer 1

活動:同角三角函數(shù)的基本關(guān)系學(xué)生應(yīng)熟練掌握,先讓學(xué)生接觸比較簡單的應(yīng)用問題,明確和正確地應(yīng)用同角三角函數(shù)關(guān)系.可以引導(dǎo)學(xué)生觀察與題設(shè)條件最接近的關(guān)系式是sin²α+cos²α=1,故cosα的值最容易求得,在求cosα?xí)r需要進(jìn)行開平方運算,因此應(yīng)根據(jù)角α所在的象限確定cosα的符號,在此基礎(chǔ)上教師指導(dǎo)學(xué)生獨立地完成此題.

解:因為sin²α+cos²α=1,所以cos²α=1-sin²α=1-()²=.

又因為α是第二象限角,所以cosα＜0.于是cosα==-,

從而tanα=.

點評:本題是直接應(yīng)用關(guān)系求解三角函數(shù)值的問題,屬于比較簡單和直接的問題,讓學(xué)生體會關(guān)系式的用法.應(yīng)使學(xué)生清楚tanα=-中的負(fù)號來自α是第二象限角,這也是根據(jù)商數(shù)關(guān)系直接運算后的結(jié)果.