給下列五個(gè)命題：
（1）若f（2-x）=f（2+x），則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱；
（2）若f（2-x）=f（2+x），則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
（3）函數(shù)y=f（1+x）與函數(shù)y=f（3-x）的圖象關(guān)于x=2對(duì)稱；
（4）函數(shù) y=f（1+x）與函數(shù)y=f（3-x）的圖象關(guān)于x=1對(duì)稱；
（5）若f（2-x）=f（2+x），則函數(shù)y=f（x+2）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．
其中正確的命題序號(hào)是
（1）（4）（5）
（1）（4）（5）
．
分析：利用若f（a-x）=f（a+x），則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=a對(duì)稱．判斷出（1）正確，（2）錯(cuò)誤．
利用函數(shù)y=f（a+x）與函數(shù)y=f（b-x）的圖象關(guān)于x=
b-a
2
對(duì)稱；判斷出（4）正確，（3）錯(cuò)誤
利用函數(shù)y=f（x+2）的圖象可由函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移2個(gè)單位得到．
解答：解：若f（a-x）=f（a+x），則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=a對(duì)稱．判斷出（1）正確，（2）錯(cuò)誤．
函數(shù)y=f（a+x）與函數(shù)y=f（b-x）的圖象關(guān)于x=
b-a
2
對(duì)稱；判斷出（4）正確，（3）錯(cuò)誤
若f（2-x）=f（2+x），則y=f（x）的圖象關(guān)于x=2對(duì)稱．而函數(shù)y=f（x+2）的圖象可由函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移2個(gè)單位得到．函數(shù)y=f（x+2）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．（5）正確．
綜上所述，正確的命題序號(hào)是 （1）（4）（5）
故答案為：（1）（4）（5）
點(diǎn)評(píng)：本題考查了抽象函數(shù)的對(duì)稱問(wèn)題，要理解掌握若f（a-x）=f（a+x），則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=a對(duì)稱．函數(shù)y=f（a+x）與函數(shù)y=f（b-x）的圖象關(guān)于x=
b-a
2
對(duì)稱．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列五個(gè)命題：
（1）函數(shù)y=|sin(2x+
π
3
)-
1
3
|的最小正周期是π．
（2）函數(shù)y=sin(x-
3
2
π)在區(qū)間[π，
3
2
π]上單調(diào)遞增；
（3）直線x=
5
4
π是函數(shù)y=sin(2x+
5
2
π)的圖象的一條對(duì)稱軸；
（4）函數(shù)y=sinx+
4
sinx
，x∈(0，π)的最小值為4；
（5）函數(shù)y=tan
x
2
-cscx的一個(gè)對(duì)稱中心為點(diǎn)（π，0）．
其中正確命題的序號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列五個(gè)命題：
（1）函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）與函數(shù)y=logaax（a＞0且a≠1）的定義域相同；
（2）函數(shù)y=x3與y=3x的值域相同；
（3）函數(shù)y=2|x|的最小值是1；
（4）函數(shù)f(x)=
5+4x-x2
的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，2]；
（5）函數(shù)y=
1
2
+
1
2x-1
與y=lg(x+
x2+1
)都是奇函數(shù)．
其中正確命題的序號(hào)是
（1）（3）（5）
（1）（3）（5）
 （把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列五個(gè)命題：
（1）函數(shù)y=-sin（kπ+x）（k∈Z）是奇函數(shù)；
（2）函數(shù)f（x）=tanx的圖象關(guān)于點(diǎn)(kπ+
π
2
，0)(k∈Z)對(duì)稱；
（3）函數(shù)f（x）=sin|x|是最小正周期為π的周期函數(shù)；
（4）設(shè)θ是第二象限角，則tan
θ
2
＞cot
θ
2
，且sin
θ
2
＞cos
θ
2
；
（5）函數(shù)y=cos2x+sinx的最小值是-1．
其中正確的命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)α，β，γ表示是三個(gè)不同的平面，a、b、c表示是三條不同的直線，給出下列五個(gè)命題：
（1）若a∥α，b∥β，a∥b，則α∥β；
（2）若a∥α，b∥α，β∩α=c，a?β，b?β，則a∥b；
（3）若a⊥b，a⊥c，b?α，c?α⇒a⊥α；
（4）若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β或α⊥β；
（5）若a、b在平面α內(nèi)的射影互相垂直，則a⊥b．
其中正確命題的序號(hào)是
（2）
（2）
．

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