已知函數(shù).
（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（Ⅱ）若對任意及時，恒有成立，求實數(shù)的取值范圍.
（1）當時，在上是增函數(shù)；當時，在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù).
（2）

試題分析：解: （Ⅰ）   2分
①當時，恒有，則在上是增函數(shù)； 4分
②當時，當時，，則在上是增函數(shù)；
當時，，則在上是減函數(shù)  6分
綜上，當時，在上是增函數(shù)；當時，在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù).  7分
(Ⅱ)由題意知對任意及時，
恒有成立，等價于
因為，所以
由（Ⅰ）知：當時，在上是減函數(shù)
所以  10分
所以，即
因為，所以
所以實數(shù)的取值范圍為   12分
點評：主要是考查了導數(shù)在研究函數(shù)中的運用，屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設，則（  ）
A．3B．1C． 0D．-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則不等式f（x）<f（－x）+x的解集為______。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若a＞1，b＜-1，則函數(shù)y=ax+b的圖象必不經(jīng)過第 ______象限．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)，，則（    ）
A．0B．38 C．56D．112

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設S，T是R的兩個非空子集，如果存在一個從S到T的函數(shù)滿足：
（i）（ii）對任意
那么稱這兩個集合“保序同構”，現(xiàn)給出以下3對集合：
①
②
③
其中，“保序同構”的集合對的序號是_______.（寫出“保序同構”的集合對的序號）.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某單位決定投資3200元建一倉庫（長方體狀），高度恒定，它的后墻利用舊墻，地面利用原地面均不花錢，正面用鐵柵，每米長造價40元，兩側(cè)墻砌磚，每米長造價45元，屋頂每平方米造價20元．
（1）倉庫面積的最大允許值是多少？
（2）為使面積達到最大而實際投入又不超過預算，正面鐵柵應設計為多長？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某工廠生產(chǎn)一種儀器的元件，由于受生產(chǎn)能力和技術水平的限制，會產(chǎn)生一些次品，根據(jù)經(jīng)驗知道，其次品率P與日產(chǎn)量x(萬件)之間大體滿足關系：(其中c為小于6的正常數(shù))．  (注：次品率＝次品數(shù)/生產(chǎn)量，如P＝0.1表示每生產(chǎn)10件產(chǎn)品，有1件為次品，其余為合格品)，已知每生產(chǎn)1萬件合格的元件可以盈利2萬元，但每生產(chǎn)出1萬件次品將虧損1萬元，故廠方希望定出合適的日產(chǎn)量．
(1)試將生產(chǎn)這種儀器的元件每天的盈利額T(萬元)表示為日產(chǎn)量x(萬件)的函數(shù)；
(2)當日產(chǎn)量為多少時，可獲得最大利潤？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足,且<0a="f" (),b="f" (),c="f" ()，則a,b,c的大小關系為
A．a(chǎn)>b>cB．c>b>aC．b>a>cD．c>a>b

查看答案和解析>>

同步練習冊答案