下列命題是全稱命題并且是真命題的是
②
②
．
①每個二次函數(shù)的圖象都開口向上；
②對任意非正數(shù)c，若a≤b+c，則a≤b；
③存在一條直線與兩個相交平面都垂直；
④存在一個實數(shù)x0使不等式x02-3x0+6＜0成立．
分析：先確定各命題中是否含有全稱量詞，然后再判斷真假．
解答：解：①含有全稱量詞“每個”，所以為全稱命題．
當二次函數(shù)的二次項系數(shù)小于時，二次函數(shù)的圖象開口向下，所以①為假命題．
②含有全稱量詞“任意”，所以為全稱命題．∵c≤0，∴b+c≤b．∵a≤b+c，∴a≤b．所以②為真命題．
③含有特稱量詞“存在一條”，所以不是為全稱命題．所以③不滿足條件．
④含有特稱量詞“存在一個”，所以不是為全稱命題．所以④不滿足條件．
故答案為：②．
點評：本題主要考查命題是否是全稱命題，以及全稱命題的真假判斷，比較基礎(chǔ)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

16、判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題，并判斷其真假．
（1）對數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)；
（2）至少有一個整數(shù)，它既能被2整除，又能被5整除；
（3）?x0∈{x|x∈R}，log2x0＞0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題，寫出這些命題的否定，并說出這些否定的真假，不必證明．
（Ⅰ）存在實數(shù)x，使得x2+2x+3＜0；
（Ⅱ）有些三角形是等邊三角形；
（Ⅲ）方程x2-8x-10=0的每一個根都不是奇數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷下列命題是全稱命題還是存在性命題，并寫出它們的否定：
（1）p：對任意的x∈R，x2+x+1=0都成立；
（2）p：?x∈R，x2+2x+5＞0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題，寫出這些命題的否定，并說出這些否定的真假，不必證明．
（1）末尾數(shù)是偶數(shù)的數(shù)能被4整除；
（2）對任意實數(shù)x，都有x2-2x-3＜0；
（3）方程x2-5x-6=0有一個根是奇數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題，并判斷其真假．
（1）a＞0，且a≠1，則對任意實數(shù)x，ax＞0；
（2）對任意實數(shù)x1，x2，若x1＜x2，則tanx1＜tanx2；
（3）?T0∈R，使|sin（x+T0）|=|sinx|；
（4）?x0∈R，使x\o\al(2，0)+1＜0．

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