已知向量
OA
=(2，1)，
OB
=(1，2)(O為坐標(biāo)原點(diǎn)），在x軸上取一點(diǎn)P使取
AP
•
BP
最小值，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
 
．
分析：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)，計(jì)算
AP
•
BP
 的結(jié)果，并把結(jié)果利用二次函數(shù)的性質(zhì)，配方求出其取最大值時(shí)的條件．
解答：解：設(shè)點(diǎn)P（ m，0），則
AP
•
BP
=（m-2，-1）•（m-1，-2）=m2-3m+4=(m-
3
2
)2+
7
4
，
故  m=
3
2
時(shí)，
AP
•
BP
取最小值，此時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（
3
2
，0），
故答案為：（
3
2
，0）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)向量的數(shù)量積公式的應(yīng)用，二次函數(shù)取最大值的條件．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
OA
=(2，0)，
OC
=
AB
=(0，1)，動(dòng)點(diǎn)M到定直線y=1的距離等于d，并且滿足
OM
•
AM
=k(
CM
•
BM
-d2)，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，k是參數(shù)．
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程，并判斷曲線類(lèi)型；
（2）當(dāng)k=
1
2
時(shí)，求|
OM
+2
AM
|的最大值和最小值；
（3）如果動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是圓錐曲線，其離心率e滿足
3
3
≤e≤
2
2
，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
OA
=(2，2)，
OB
=(4，1)，在x軸上一點(diǎn)P，使
.
AP
•
BP
有最小值，則點(diǎn)P 的坐標(biāo)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
OA
=(2， 0)，  
OC
=
AB
=(0，  1)，動(dòng)點(diǎn)M（x，y）到直線y=1的距離等于d，并且滿足
OM
 • 
AM
=k(
CM
 • 
BM
-d2)（其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，k∈R）．
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程，并說(shuō)明軌跡是什么曲線；
（2）當(dāng)k=
1
2
時(shí)，求|
OM
+2
AM
|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
OA
=(2，3)，
OB
=(4，5)，
OC
=(1，k)，若A，B，C三點(diǎn)共線，則k=
2
2
．

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