10．若復(fù)數(shù)z滿足$z+2\overline z=3+2i$，其中i為虛數(shù)單位，$\overline z$為復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)z的模為$\sqrt{5}$．

分析 設(shè)z=a+bi，得到$\overline{z}$=a-bi，根據(jù)系數(shù)相等求出a，b的值，從而求出|z|即可．

解答 解：設(shè)z=a+bi，則$\overline{z}$=a-bi，
由z+2$\overline{z}$=3+2i，得3a-bi=3+2i，
∴a=1，b=-2，
∴|z|=$\sqrt{{1}^{2}+（-2）^{2}}$=$\sqrt{5}$，
故答案為：$\sqrt{5}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)求模問題，考查共軛復(fù)數(shù)，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知集合A={x|0＜x＜2}，集合B={x|-1＜x＜1}，則A∪B等于（　�。�
A．{x|0＜x＜1}B．{x|-1＜x＜2}C．{x|0＜x＜2}D．{x|-1＜x＜1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．6名同學(xué)合影留念，站成兩排三列，則其中甲乙兩人不在同一排也不在同一列的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{4}{9}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．現(xiàn)有三張識(shí)字卡片，分別寫有“中”、“國”、“夢”這三個(gè)字．將這三張卡片隨機(jī)排序，則能組成“中國夢”的概率是$\frac{1}{6}$．

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5．某景區(qū)修建一棟復(fù)古建筑，其窗戶設(shè)計(jì)如圖所示．圓O的圓心與矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)重合，且圓與矩形上下兩邊相切（E為上切點(diǎn)），與左右兩邊相交（F，G為其中兩個(gè)交點(diǎn)），圖中陰影部分為不透光區(qū)域，其余部分為透光區(qū)域．已知圓的半徑為1m且$\frac{AB}{AD}$≥$\frac{1}{2}$，設(shè)∠EOF=θ，透光區(qū)域的面積為S．
（1）求S關(guān)于θ的函數(shù)關(guān)系式，并求出定義域；
（2）根據(jù)設(shè)計(jì)要求，透光區(qū)域與矩形窗面的面積比值越大越好．當(dāng)該比值最大時(shí)，求邊AB的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）是定義在R上且周期為4的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[2，4]時(shí)，$f（x）=|{{{log}_4}（{x-\frac{3}{2}}）}|$，則$f（{\frac{1}{2}}）$的值為$\frac{1}{2}$．

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2．若雙曲線$\frac{x^2}{3-m}+\frac{y^2}{m-1}=1$的漸近線方程為$y=±\frac{1}{2}x$，則m的值為（　�。�
A．-1B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{11}{3}$D．-1或$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．如圖為中國傳統(tǒng)智力玩具魯班鎖，起源于古代漢族建筑中首創(chuàng)的榫卯結(jié)構(gòu)，這種三維的拼插器具內(nèi)部的凹凸部分（即榫卯結(jié)構(gòu)）嚙合，外觀看是嚴(yán)絲合縫的十字立方體，其上下、左右、前后完全對(duì)稱，六根完全相同的正四棱柱分成三組，經(jīng)90°榫卯起來．現(xiàn)有一魯班鎖的正四棱柱的底面正方形邊長為1，欲將其放入球形容器內(nèi)（容器壁的厚度忽略不計(jì)），若球形容器表面積的最小值為30π，則正四棱柱體的高為（　　）
A．$2\sqrt{6}$B．$2\sqrt{7}$C．$4\sqrt{2}$D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f0（x）=$\frac{cx+d}{ax+b}$（a≠0，ac-bd≠0），設(shè)fn（x）為fn-1（x）的導(dǎo)數(shù)，n∈N*．
（1）求f1（x），f2（x）
（2）猜想fn（x）的表達(dá)式，并證明你的結(jié)論．

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