位于函數(shù)y=3x+
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4
的圖象上的一系列點P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…，這一系列點的橫坐標構(gòu)成以-
5
2
為首項，-1為公差的等差數(shù)列{xn}．求點Pn的坐標；
分析：由Pn的橫坐標構(gòu)成以-
5
2
為首項，-1為公差的等差數(shù)列{xn}，求出數(shù)列{xn}的通項公式，并代入函數(shù)y=3x+
13
4
的解析式，不難確定點Pn的坐標；
解答：解：由于Pn的橫坐標構(gòu)成以-
5
2
為首項，-1為公差的等差數(shù)列{xn}，
故xn=x1+(n-1)d=-
5
2
-(n-1)=-n-
3
2
．
又Pn（xn，yn）位于函數(shù)y=3x+
13
4
的圖象上，
所以y_=3xn+
13
4
=3(-n-
3
2
)+
13
4
=-3n-
5
4
．
所求點Pn（xn，yn）的坐標為（-n-
3
2
，-3n-
5
4
)．
點評：本題考查的知識點是等差數(shù)列的通項公式，及直線的方程，由由Pn的橫坐標構(gòu)成等差數(shù)列{xn}，我們不難根據(jù)已知求出數(shù)列{xn}的通項公式，代入直線方程，求出對應(yīng)的縱坐標，即可得到點的坐標．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

位于函數(shù)y=3x+
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4
的圖象上的一系列點P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…這一系列點的橫坐標構(gòu)成以-
5
2
為首項，-1為公差的等差數(shù)列xn．
（1）求點Pn的坐標；
（2）設(shè)拋物線C1，C2，C3，…Cn，…中的第一條的對稱軸都垂直于x軸，對于n∈N*第n條拋物線Cn的頂點為Pn，拋物線Cn過點Dn（0，n2+1），且在該點處的切線的斜率為kn，求證
1
k1k2
+
1
k2k3
+…+
1
kn-1kn
＜
1
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果對于區(qū)間I 內(nèi)的任意x，都有f（x）＞g（x），則稱在區(qū)間I 上函數(shù)y=f（x）的圖象位于函數(shù)y=g（x）圖象的上方．
（1）已知a＞b＞1，求證：在（1，+∞）上，函數(shù)y=logbx的圖象位于y=logax的圖象的上方；
（2）若在區(qū)間[
12
， 2]上，函數(shù)f（x）=4x+m的圖象位于函數(shù)g（x）=2x+1-3x圖象的上方，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北省模擬題 題型：解答題

位于函數(shù)y=3x+的圖象上的一系列點P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…，這一系列點的橫坐標構(gòu)成以-為首項，-1為公差的等差數(shù)列{xn}。
（1）求點Pn的坐標；
（2）設(shè)拋物線C1，C2，C3，…，Cn，…中的每一條的對稱軸都垂直于x軸，對于n∈N*，第n條拋物線Cn的頂點為Pn，拋物線Cn過點Dn（0，n2+1），且在該點處的切線的斜率為kn，求證：
。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：東城區(qū)二模 題型：解答題

位于函數(shù)y=3x+
13
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的圖象上的一系列點P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…，這一系列點的橫坐標構(gòu)成以-
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為首項，-1為公差的等差數(shù)列{xn}．求點Pn的坐標；

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