函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)+k(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的圖象如圖所示，則f（x）的表達(dá)式是f（x）=
3
2
sin(2x+
π
3
)+1
3
2
sin(2x+
π
3
)+1
．
分析：由函數(shù)圖象知，函數(shù)的最大值是
5
2
，最小值是-
1
2
，易求出A與K，又由最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)與最低點(diǎn)的橫坐標(biāo)求出
T
2
，即可求出ω，再將點(diǎn)（
π
12
，
5
2
）代入求出φ即可得到函數(shù)的解析式
解答：解：由圖知，周期T=2(
7π
12
-
π
12
)=π，所以ω=2．
又
5
2
-
1
2
2
=1，所以k=1．
因?yàn)?span id="m4lix9r" class="MathJye">
5
2
-1=
3
2
，則A=
3
2
．
由f(
π
12
)=
5
2
，得sin（2×
π
12
+φ）=1，即得2×
π
12
+φ=
π
2
得φ=
π
3
．
故f(x)=
3
2
sin(2x+
π
3
)+1．
故答案為
3
2
sin(2x+
π
3
)+1
點(diǎn)評(píng)：本題考查由f（x）=Asin（ωx+φ）+k的部分圖象確定其解析式，解題的關(guān)鍵是從圖象的幾何特征得出解析式中參數(shù)的方程求出參數(shù)，求解本題難點(diǎn)是求初相φ的值，一般是利用最值點(diǎn)的坐標(biāo)建立方程求之，若代入的點(diǎn)不是最值點(diǎn)，要注意其是遞增區(qū)間上的點(diǎn)還是遞減區(qū)間上的點(diǎn)，確定出正確的相位值，求出初相，此處易出錯(cuò)，要好好總結(jié)規(guī)律．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π2
)的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若圖象g（x）與函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)P（4，0）對(duì)稱(chēng)，求函數(shù)g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•大連一模）已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的圖象（部分）如圖所示，則ω，φ分別為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)x∈[-
π
6
，
2π
3
]時(shí)，函數(shù)f(x)=Asin(ωx+θ) (A＞0，ω＞0，|θ|＜
π
2
)的圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）在[-
π
6
，
2π
3
]上的表達(dá)式；
（2）求方程f(x)=
2
2
在[-
π
6
，
2π
3
]的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)，x∈R(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的一段圖象如圖5所示：將y=f（x）的圖象向右平移m（m＞0）個(gè)單位，可得到函數(shù)y=g（x）的圖象，且圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，g(
π
2013
)＞0．
（1）求A、ω、φ的值；
（2）求m的最小值，并寫(xiě)出g（x）的表達(dá)式；
（3）若關(guān)于x的函數(shù)y=g(
tx
2
)在區(qū)間[-
π
3
，
π
4
]上最小值為-2，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，x∈R，|φ|＜
π
2
)的圖象（部分）如圖所示，則f（x）的解析式是（　　）
A、f(x)=5sin(
π
3
x+
π
6
)
B、f(x)=5sin(
π
6
x-
π
6
)
C、f(x)=5sin(
π
6
x+
π
6
)
D、f(x)=5sin(
π
3
x-
π
6
)

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