【題目】某工廠某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元,每生產(chǎn),需另投入成本為,當(dāng)年產(chǎn)量不足80時(shí),(萬元).當(dāng)年產(chǎn)量不小于80時(shí),(萬元).每件商品售價(jià)為50.通過市場分析,該廠生產(chǎn)的商品能全部售完.

1)寫出年利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量)的函數(shù)解析式;

2)年產(chǎn)量為多少時(shí),該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大?

【答案】(1);(2)100萬件.

【解析】

1)根據(jù)已知條件分兩個(gè)范圍求得解析式,從而得出利潤函數(shù)的解析式;

2)分別求解分段函數(shù)在相應(yīng)范圍的最大值,比較其大小得出利潤函數(shù)的最大值.

1)依題意得:

當(dāng)時(shí),.

當(dāng)時(shí),.

所以

2)當(dāng)時(shí),

此時(shí),當(dāng)時(shí),取得最大值萬元.

當(dāng)時(shí),

當(dāng)時(shí),即時(shí)取得最大值1000萬元.

所以,當(dāng)產(chǎn)量為100萬件時(shí),該廠在這一商品中所獲利潤最大,最大利潤為1000萬元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中為常數(shù),且.

(1)若,求函數(shù)的表達(dá)式;

(2)在(1)的條件下,設(shè)函數(shù),若在區(qū)間[-2,2]上是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)是否存在實(shí)數(shù)使得函數(shù)在[-1,4]上的最大值是4?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱錐中,⊥底面,的中點(diǎn).

已知,,,.求:

(1)三棱錐PABC的體積;

(2)異面直線BCAD所成角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

,求的單調(diào)區(qū)間;

是否存在實(shí)數(shù)a,使的最小值為0?若存在,求出a的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中國的鎢礦資源儲(chǔ)量豐富,在全球已經(jīng)探明的鎢礦產(chǎn)資源儲(chǔ)量中占比近,居全球首位。中國又屬贛州鎢礦資源最為豐富,其素有世界鎢都之稱。某科研單位在研發(fā)的鎢合金產(chǎn)品的過程中發(fā)現(xiàn)了一種新合金材料,由大數(shù)據(jù)測得該產(chǎn)品的性能指標(biāo)值與這種新合金材料的含量x(單位:)的關(guān)系為:當(dāng)時(shí), 的二次函數(shù);當(dāng)時(shí), .測得部分?jǐn)?shù)據(jù)如表.

x(單位:克)

0

1

2

9

y

0

3

1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y=

2)求函數(shù)的最大值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】給出下列四個(gè)命題:

函數(shù)與函數(shù)表示同一個(gè)函數(shù).

奇函數(shù)的圖象一定過直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn).

函數(shù)的圖象可由的圖象向左平移個(gè)單位長度得到.

若函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,則函數(shù)的定義域?yàn)?/span>

其中正確命題的序號(hào)是_________ (填上所有正確命題的序號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心的圓與拋物線相交于不同的兩點(diǎn), ,與拋物線的準(zhǔn)線相交于不同的兩點(diǎn), ,且.

(1)求拋物線的方程;

(2)若不經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線與拋物線相交于不同的兩點(diǎn), ,且滿足.證明直線過定點(diǎn),并求出點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】汽車的燃油效率是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程,下圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況. 下列敘述中正確的是( )

A. 消耗1升汽油,乙車最多可行駛5千米

B. 以相同速度行駛相同路程,三輛車中,甲車消耗汽油最多

C. 甲車以80千米/小時(shí)的速度行駛1小時(shí),消耗10升汽油

D. 某城市機(jī)動(dòng)車最高限速80千米/小時(shí). 相同條件下,在該市用丙車比用乙車更省油

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某高中非畢業(yè)班學(xué)生人數(shù)分布情況如下表,為了了解這2000個(gè)學(xué)生的體重情況,從中隨機(jī)抽取160個(gè)學(xué)生并測量其體重?cái)?shù)據(jù),根據(jù)測量數(shù)據(jù)制作了下圖所示的頻率分布直方圖.

(1)為了使抽取的160個(gè)樣品更具代表性,宜采取分層抽樣,請(qǐng)你給出一個(gè)你認(rèn)為合適的分層抽樣方案,并確定每層應(yīng)抽取的樣品個(gè)數(shù);

(2)根據(jù)頻率分布直方圖,求的值,并估計(jì)全體非畢業(yè)班學(xué)生中體重在內(nèi)的人數(shù);

(3)已知高一全體學(xué)生的平均體重為,高二全體學(xué)生的平均體重為,試估計(jì)全體非畢業(yè)班學(xué)生的平均體重.

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