【題目】定義在R上的偶函數(shù)y＝f(x)在(－∞，0]上遞增，函數(shù)f(x)的一個零點為－，求滿足f(logx)≥0的x的取值集合．

【答案】解：∵－是函數(shù)的一個零點， ∴f(－)＝0.
∵y＝f(x)是偶函數(shù)，且在(－∞，0]上遞增，
∴當logx≤0，即x≥1時，logx≥－，解得x≤3.即1≤x≤3.
由對稱性可知，當logx>0時，≤x<1.
綜上所述，x的取值范圍為[，3].

【解析】根據(jù)題意分析出f(logx)≥0時logx≤0分情況解出x
【考點精析】利用函數(shù)的零點對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知函數(shù)的零點就是方程的實數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點的橫坐標．即：方程有實數(shù)根，函數(shù)的圖象與坐標軸有交點，函數(shù)有零點．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}中，a1＝a，a2＝b，且滿足an＋1＝an＋an＋2，則a2020的值為(　　)

A. b B. b－a C. －b D. －a

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“干支紀年法”是中國歷法上自古以來使用的紀年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被稱為“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”．“天干”以“甲”字開始，“地支”以“子”字開始，兩者按干支順序相配，組成了干支紀年法，其相配順序為：甲子、乙丑、丙寅，…，癸酉，甲戌，乙亥，丙子，…，癸未，甲申、乙酉、丙戌，…，癸巳，…，共得到60個組成，周而復(fù)始，循環(huán)記錄，2014年是“干支紀年法”中的甲午年，那么2020年是“干支紀年法”中的（ ）

A. 乙亥年 B. 戊戌年 C. 庚子年 D. 辛丑年

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【2018山西晉城高三一模】由1，7，9三個數(shù)字組合成一個四位數(shù)（其中數(shù)字9是重復(fù)的），這個四位數(shù)有如下信息：（1）與四位數(shù)1799有且只有兩個位置的數(shù)字是相同的；（2）與四位數(shù)7991有且只有一個位置的數(shù)字是相同的，則滿足信息的四位數(shù)是__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝3x－x2 ， 求方程f(x)＝0在區(qū)間[－1，0]上實根的個數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)i是虛數(shù)單位，z=(3-i)(1+i)，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)地點位于第（ ）象限

A. 一 B. 二 C. 三 D. 四

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】、若函數(shù)y=（x+1）（x﹣a）為偶函數(shù)，則a=（ ）
A.﹣2
B.﹣1
C.1
D.2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以拋物線y2＝4x的焦點為圓心，且與拋物線的準線相切的圓的方程是(　　)

A. (x－2)2＋y2＝4 B. (x－1)2＋y2＝4

C. (x－2)2＋y2＝2 D. (x－1)2＋y2＝2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】集合A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|x＜1}，則A∩（CRB）=（　　）
A.{x|x＞1}
B.{x|x≥1}
C.{x|1＜x≤2}
D.{x|1≤x≤2}

查看答案和解析>>

同步練習冊答案