已知過拋物線的焦點(diǎn)，斜率為的直線交拋物線于（）兩點(diǎn)，且．
（1）求該拋物線的方程；
（2）為坐標(biāo)原點(diǎn)，為拋物線上一點(diǎn)，若，求的值．

（1）（2）

解析試題分析：解析：（1）直線AB的方程是
所以：，由拋物線定義得：，所以p=4，
拋物線方程為：
（2）、由p=4，化簡得，從而,從而A:(1,),B(4,)
設(shè)=，又，即8（4），即，解得
考點(diǎn)：拋物線的方程，直線與拋物線的位置關(guān)系
點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是根據(jù)聯(lián)立方程組結(jié)合已知中的拋物線的性質(zhì)來得到求解，屬于檢測(cè)。同事能結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系得到交點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求解參數(shù)的值，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓的左頂點(diǎn)，過右焦點(diǎn)且垂直于長軸的弦長為．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若過點(diǎn)的直線與橢圓交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，過原點(diǎn)與平行的直線與橢圓交于點(diǎn)，求證：為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知點(diǎn)、, 是一個(gè)動(dòng)點(diǎn), 且直線、的斜率之積為.
(1) 求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程;
(2) 設(shè), 過點(diǎn)的直線交于、兩點(diǎn), 若對(duì)滿足條件的任意直線, 不等式恒成立, 求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到軸的距離的差等于1．（I）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；（II）過點(diǎn)作兩條斜率存在且互相垂直的直線，設(shè)與軌跡相交于點(diǎn)，與軌跡相交于點(diǎn)，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

拋物線的準(zhǔn)線與軸交于，焦點(diǎn)為，若橢圓以、為焦點(diǎn)、且離心率為．                   
（1）當(dāng)時(shí),求橢圓的方程；
（2）若拋物線與直線及軸所圍成的圖形的面積為，求拋物線和直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題


已知橢圓:的一個(gè)焦點(diǎn)為且過點(diǎn).

（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓E的上下頂點(diǎn)分別為A1，A2，P是橢圓上異于A1，A2的任一點(diǎn)，直線PA1，PA2分別交軸于點(diǎn)N，M，若直線OT與過點(diǎn)M，N的圓G相切，切點(diǎn)為T．
證明：線段OT的長為定值，并求出該定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓：()過點(diǎn)，其左、右焦點(diǎn)分別為，且.
(1)求橢圓的方程；
(2)若是直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，則以為直徑的圓是否過定點(diǎn)？請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到兩點(diǎn)，的距離之和等于4，設(shè)點(diǎn)的軌跡為．
（Ⅰ）寫出的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線與交于兩點(diǎn)．k為何值時(shí)？此時(shí)的值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知雙曲線的離心率且點(diǎn)在雙曲線C上.
(1)求雙曲線C的方程；
(2)記O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)Q (0,2)的直線l與雙曲線C相交于不同的兩點(diǎn)E、F，若△OEF的面積為求直線l的方程.

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同步練習(xí)冊(cè)答案