已知實(shí)數(shù)x，y滿足
y≤x
x+2y≤4
y≥-2
，則s=（x+1）2+（y-1）2的最大值是
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，即可求出s的最大值．
解答： 解：作出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域（陰影部分），
∵s=（x+1）2+（y-1）2，
∴s的幾何意義是區(qū)域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)（x，y）到定點(diǎn)P（-1，1）距離平方，
由圖象可知當(dāng)動(dòng)點(diǎn)位于C時(shí)，PC的距離最大．
由
y=-2
x+2y=4
，解得
x=8
y=-2
，
即C（8，-2）．
∴s=（x+1）2+（y-1）2=（8+1）2+（-2-1）2=81+9=90．
故答案為：90．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用s的幾何意義是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x|x-2|，則不等式f(
2
-x)≤f(1)的解集為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（幾何證明選講選做題）如圖，過⊙O外一點(diǎn)A分別作切線AC和割線AD，C為切點(diǎn)，D，B為割線與⊙O的交點(diǎn)，過點(diǎn)B作⊙O的切線交AC于點(diǎn)E．若BE⊥AC，BE=3，AE=4，則DB=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線
3
x+y-2=0與圓x2+y2=4相交所得的弦的長(zhǎng)為（　�。�
A、2
15
B、2
3
C、
15
D、
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過原點(diǎn)O的橢圓有一個(gè)焦點(diǎn)F（0，4），且長(zhǎng)軸長(zhǎng)2a=10，求此橢圓的中心的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓x2+y2=R2（R＞0）和曲線
|x|
3
+
|y|
4
=1恰有六個(gè)公共點(diǎn)，則R的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x2+2x，x≥0
-x2+2x，x＜0
，則使f（a2）＞f（4a）成立的實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）將一顆骰子（正方體形狀）先后拋擲2次，得到的點(diǎn)數(shù)分別記為x，y，求x+y=2 及x+y＜4的概率；
（2）從區(qū)間（-1，1）中隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)x，y，求x2+y2＜1的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，x，y滿足約束條件
x≥1
x+y≤3
y≥a(x-3)
，若z=2x+y的最小值為
3
2
，則a=（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案