Question

已知X～N（-1，σ²），若P（X≤-3）=0.2，則P（-3≤X≤1）=

0.6

．

Answer 1

分析：觀察正態(tài)曲線得，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，由圖可得，P（-3≤x≤1）=0.6．

解答：解：畫(huà)出正態(tài)曲線，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，由圖可得，
若P（X≤-3）=0.2，得P（X≥1）=0.2，
從而P（-3≤x≤1）=1-2P（X≥1）=0.6．
故答案為：0.6．

點(diǎn)評(píng)：本題考查正態(tài)分布中概率的求法，圖中μ就是數(shù)學(xué)期望．它恰好是曲線最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)，直線 就是曲線的對(duì)稱(chēng)軸，可見(jiàn)μ決定了正態(tài)分布密度曲線的位置．隨機(jī)變量X的大部分的值都集中在μ的附近，從曲線的圖形可以直觀地看出隨機(jī)變量的這個(gè)特征．