設向量
a
，
b
滿足：|
a
|=2．|
b
|=3，且
a
，
b
的夾角是
π
3
，則|2
a
-
b
|=
 
．
考點：數(shù)量積表示兩個向量的夾角
專題：平面向量及應用
分析：由題意易得
a
•
b
=3，由模長公式可得|2
a
-
b
|=
4
a
2-4
a
•
b
+
b
2
，代值計算可得．
解答： 解：∵|
a
|=2．|
b
|=3，且
a
，
b
的夾角是
π
3
，
∴
a
•
b
=2×3×cos
π
3
=3，
∴|2
a
-
b
|=
(2
a
-
b
)2

=
4
a
2-4
a
•
b
+
b
2

=
4×22-4×3+32

=
13

故答案為：
13
點評：本題考查數(shù)量積與向量的夾角，涉及向量的模長公式，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的長軸長、短軸長、焦距和離心率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知第一個三角形的周長為1，它的三條中位線組成第二個三角形，第二個三角形的三條中位線又組成第三個三角形，以此類推，則第2003個三角形的周長為（　�。�
A、
1
22000
B、
1
22001
C、
1
22002
D、
1
22003

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓經(jīng)過兩點(-
3
2
，
5
2
)與(
3
，
5
)，求橢圓的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)
1+i
2-i
=a+bi（a，b∈R，i為虛數(shù)單位），則ab的值是（　�。�
A、
1
25
B、
3
25
C、
1
5
D、
3
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解方程 （1）2x-6=3-x   
（2）2x2-x-3=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c且a，b，c成等差數(shù)列，則函數(shù)f（B）=sinB+cosB+sinB•cosB+1的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a＞b，則下列式子成立的是（　�。�
A、
1
a
＞
1
b
B、
1
a
＜
1
b
C、a2＞b2
D、a-3＞b-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，內角A、B的對邊分別是a、b，若a=
2
bsinA，且a＞b，則角B等于
 
．

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同步練習冊答案