【題目】給出下列四個命題：

①函數(shù)y=2sin的圖象的一條對稱軸是x=；

②函數(shù)y=tanx的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱；

③若sin=sin，則x1-x2=kπ，其中k∈Z；

④函數(shù)，x∈[0，2π]的圖象與直線y=k有且僅有兩個不同的交點(diǎn)，則k的取值范圍為(1，3).

其中正確的有____(填寫所有正確命題的序號).

【答案】①②④

【解析】

將x=代入中計(jì)算函數(shù)值是否為最值即可判斷①；由正切函數(shù)的圖象可判斷②；若，則或

，即可判斷③；作出的圖象，數(shù)形結(jié)合可判斷④.

因?yàn)?/span>，故是函數(shù)的圖象的一條對稱軸，故①正確；

由正切函數(shù)的圖象知是函數(shù)的一個對稱中心，故②正確；

若sin，則或

，即或，故③錯誤；

，作出函數(shù)的圖象如圖，

直線與的圖象有且僅有兩個不同的交點(diǎn)，則，故④正確.

故答案為：①②④.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，下圖(1)、(2)、(3)、(4)為她們刺繡最簡單的四個圖案，這些圖案都由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮，現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡(小正方形的擺放規(guī)律相同)，設(shè)第n個圖形包含f(n)個小正方形.

(1) 求出，，并猜測的表達(dá)式；

(2) 求證：＋＋＋…＋.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線與正切函數(shù)相鄰兩支曲線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為， ，且有，假設(shè)函數(shù)的兩個不同的零點(diǎn)分別為， ，若在區(qū)間內(nèi)存在兩個不同的實(shí)數(shù)， ，與， 調(diào)整順序后，構(gòu)成等差數(shù)列，則的值為（ ）

A. B. C. 或或不存在 D. 或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某校甲、乙、丙三個年級的學(xué)生志愿者人數(shù)分別為240，160，160．現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽�。访瑢W(xué)去某敬老院參加獻(xiàn)愛心活動．

（Ⅰ）應(yīng)從甲、乙、丙三個年級的學(xué)生志愿者中分別抽取多少人？

（Ⅱ）設(shè)抽出的7名同學(xué)分別用A，B，C，D，E，F，G表示，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)承擔(dān)敬老院的衛(wèi)生工作．

（i）試用所給字母列舉出所有可能的抽取結(jié)果；

（ii）設(shè)M為事件“抽取的2名同學(xué)來自同一年級”，求事件M發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為 (為參數(shù))以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）求曲線的普通方程和極坐標(biāo)方程；

（2）直線的極坐標(biāo)方程為，若與的公共點(diǎn)為，且是曲線的中心，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐PABC中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M為線段AD上一點(diǎn)，AM=2MD，N為PC的中點(diǎn).

（Ⅰ）證明MN∥平面PAB;

（Ⅱ）求直線AN與平面PMN所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某教育主管部門到一所中學(xué)檢查高三年級學(xué)生的體質(zhì)健康情況，從中抽取了名學(xué)生的體質(zhì)測試成績，得到的頻率分布直方圖如圖1所示，樣本中前三組學(xué)生的原始成績按性別分類所得的莖葉圖如圖2所示.

（Ⅰ）求， ， 的值；

（Ⅱ）估計(jì)該校高三學(xué)生體質(zhì)測試成績的平均數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅲ）若從成績在的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人重新進(jìn)行測試，求至少有一名男生的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，，∠ABC=∠BCD=90°，E為PB的中點(diǎn)。

（1）證明：CE∥面PAD.

（2）若直線CE與底面ABCD所成的角為45°，求四棱錐P-ABCD的體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知動圓過定點(diǎn)，且在軸上截得弦的長為4。

（1）求動圓圓心的軌跡的方程；

（2）設(shè)，過點(diǎn)斜率為的直線交軌跡于兩點(diǎn)， 的延長線交軌跡于兩點(diǎn)。

①若的面積為3，求的值。

②記直線的斜率為，證明： 為定值，并求出這個定值。

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