6．在-1和7中間插入三個(gè)數(shù)，使得這五個(gè)數(shù)成單調(diào)遞增的等差數(shù)列，則這三個(gè)數(shù)為1，3，5．

分析 設(shè)插入的三個(gè)數(shù)為a，b，c，則-1，a，b，c，7五個(gè)數(shù)成單調(diào)遞增的等差數(shù)列，利用等差數(shù)列的性質(zhì)能求出這三個(gè)數(shù)．

解答 解：在-1和7中間插入三個(gè)數(shù)，使得這五個(gè)數(shù)成單調(diào)遞增的等差數(shù)列，
設(shè)插入的三個(gè)數(shù)為a，b，c，
則-1，a，b，c，7五個(gè)數(shù)成單調(diào)遞增的等差數(shù)列，
∴a1=-1，a5=-1+4d=7，
解得d=2，
∴a=-1+2=1，b=-1+2×2=3，c=-1+2×3=5，
∴這三個(gè)數(shù)為1，3，5．
故答案為：1，3，5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列中的三項(xiàng)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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5．已知函數(shù)f（x）=lnx+mx（m為常數(shù)）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)$m≤-\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$時(shí)，設(shè)$g（x）=f（x）+\frac{1}{2}{x^2}$的兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2（x1＜x2）恰為h（x）=2lnx-ax-x2的零點(diǎn)，求$y=（{x_1}-{x_2}）h'（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）$的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖（1）所示，在直角梯形ABCD中，$AD∥BC，∠BAD=\frac{π}{2}，AB=BC=\frac{1}{2}AD$，E是AD的中點(diǎn)，O是AC與BE的交點(diǎn)．將△ABE沿BE折起到△A1BE的位置，如圖（2）所示．

（1）證明：CD⊥平面A1OC；
（2）若平面A1BE⊥平面BCDE，求平面A1BC與平面A1CD所成銳二面角的余弦值．

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14．在區(qū)間[1，6]上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)x，則事件“$1≤log_2^{\;}x≤2$”發(fā)生的概率為（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{1}{5}$

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1．已知命題p：?x∈R，2x2+2x+$\frac{1}{2}$＜0，命題q：?x0∈R，sinx0-cosx0=$\sqrt{2}$，則下列判斷中正確的是（　�。�
A．p是真命題B．q是假命題C．￢p是假命題D．￢q是假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知命題q：?x∈R，cosx≤1，則￢q是（　�。�
A．?x∈R，cosx≥1B．?x∈R，cosx＞1C．?x0∈R，cosx0≥1D．?x0∈R，cosx0＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知命題“若x2＞1，則x＞1”，在其逆命題，否命題和逆否命題中，真命題的個(gè)數(shù)為2．

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15．圓柱被一個(gè)平面截去一部分后與一個(gè)四棱錐組成的幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．4π+8B．8π+16C．16π+16D．16π+48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如圖一個(gè)水平放置的三角形的斜二測直觀圖是等腰直角三角形A′B′O′，若O′B′=B′A′=1，那么原△ABO的面積是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{2}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案