(本小題滿分12分)經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，某種商品在過(guò)去50天的銷售量和價(jià)格均為銷售時(shí)間t（天）的函數(shù)，已知前30天價(jià)格為，后20天價(jià)格為f（t）="45" （31£ t £50, tÎN）,且銷售量近似地滿足g（t）=" -2t+200" （1£t£50, tÎN）．
（I）寫出該種商品的日銷售額S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；
（II）求日銷售額S的最大值．

（1）s；②日銷售額S的最大值為6400．

解析試題分析：（1）因?yàn)閮r(jià)格與銷售的天數(shù)不是同一函數(shù)，因此根據(jù)銷售額等于銷售量乘以售價(jià)得S與t的函數(shù)關(guān)系式，此關(guān)系式為分段函數(shù)；
（2）求出分段函數(shù)的最值即可．
（1）根據(jù)題意得：
 ……………6分
（2）①當(dāng)1£ t£30且tÎN時(shí)，S= -（t-20）2+6400∴當(dāng)t=20時(shí) Smax=6400………………………8分
②當(dāng)31£ t£50且tÎN時(shí)，S= -90t+9000為減函數(shù)∴當(dāng)t=31時(shí) Smax=6210………………………10分
又∵6210<6400  ∴當(dāng)t=20時(shí)  Smax=6400   答：日銷售額S的最大值為6400．……12分
考點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題正確建立數(shù)學(xué)模型，函數(shù)的最值問(wèn)題及其代表的實(shí)際意義.
點(diǎn)評(píng)：加強(qiáng)對(duì)應(yīng)用題的訓(xùn)練，增加數(shù)學(xué)建模能力，是解決應(yīng)用題的必由之路.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題12分）(1)已知函數(shù)，問(wèn)方程在區(qū)間[－1，0]內(nèi)是否有
解，為什么？
(2)若方程在(0,1)內(nèi)恰有一解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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（本題滿分12分） 如圖，有一塊矩形空地，要在這塊空地上辟一個(gè)內(nèi)接四邊形為綠地，使其四個(gè)頂點(diǎn)分別落在矩形的四條邊上，已知AB＝（>2），BC＝2，且AE＝AH＝CF＝CG，設(shè)AE＝，綠地面積為.

（1）寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域;
（2）當(dāng)AE為何值時(shí)，綠地面積最大？  （10分） 

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設(shè)P：二次函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn)；Q：函數(shù)在內(nèi)沒(méi)有極值點(diǎn)．若“P或Q”為真命題，“P且Q”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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（本小題滿分12分）
已知函數(shù)定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/94/0/p0lm4.png" style="vertical-align:middle;" />，若對(duì)于任意的，都有，且時(shí)，有.
（1）求證: 為奇函數(shù);
（2）求證: 在上為單調(diào)遞增函數(shù);
（3）設(shè),若<,對(duì)所有恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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（本小題滿分12分）
已知函數(shù),
(1)  若存在實(shí)數(shù)，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(2)  設(shè)，且在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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（本小題滿分12分）已知 
（1）求的最小值；  
（2）求的值域。

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函數(shù)，
（1）若的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
（2）若的定義域?yàn)閇－2，1]，求實(shí)數(shù)的值

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(12分)已知函數(shù)f(x)＝ (a，b為常數(shù)，且a≠0)，滿足f(2)＝1，方程f(x)＝x有唯一實(shí)數(shù)解，求函數(shù)f(x)的解析式和f[f(－4)]的值．

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