設(shè)角A，B，C為△ABC的三個內(nèi)角．
(1)設(shè)f(A)＝sin A＋2sin ，當(dāng)A取A0時，f(A)取極大值f(A0)，試求A0和f(A0)的值；
(2)當(dāng)A取A0時，·＝－1，求BC邊長的最小值．
（1）（2）
(1)f′(A)＝cos A＋cos ＝2cos2＋cos－1＝.
因?yàn)?＜A＜π，所以cos＋1＞0.由f′(A)＞0，得cos＞，所以0＜＜，即0＜A＜.所以當(dāng)A∈時，f(A)為增函數(shù)；當(dāng)A∈時，f(A)為減函數(shù)．故A0＝時，f(A)取極大值f(A0)＝f＝.
(2)設(shè)a，b，c是角A，B，C的對邊．由·＝－1知bc＝2，而a＝≥＝ 
當(dāng)且僅當(dāng)b＝c＝時，BC邊長的最小值為.
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在中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，且向量,，滿足
（1）求角C的大��；
（2）若成等差數(shù)列，且，求邊的長

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如圖所示，某飼養(yǎng)場要建造一間兩面靠墻的三角形露天養(yǎng)殖場，已知已有兩面墻的夾角為60°（即），現(xiàn)有可供建造第三面圍墻的材料60米（兩面墻的長均大于60米），為了使得小老虎能健康成長，要求所建造的三角形露天活動室盡可能大，記，

(1)問當(dāng)為多少時，所建造的三角形露天活動室的面積最大？
(2)若飼養(yǎng)場建造成扇形，養(yǎng)殖場的面積能比（1）中的最大面積更大？說明理由。

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如圖，、是兩個小區(qū)所在地，、到一條公路的垂直距離分別為，，兩端之間的距離為.
（1）某移動公司將在之間找一點(diǎn)，在處建造一個信號塔，使得對、的張角與對、的張角相等，試確定點(diǎn)的位置.
（2）環(huán)保部門將在之間找一點(diǎn)，在處建造一個垃圾處理廠，使得對、所張角最大，試確定點(diǎn)的位置.

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在中，若，則是
A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等邊三角形D．等腰三角形

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一人在海面某處測得某山頂C的仰角為α(0°＜α＜45°)，在海面上向山頂?shù)姆较蛐羞M(jìn)mm后，測得山頂C的仰角為90°－α，則該山的高度為________m．(結(jié)果化簡)

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在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c.若asinBcosC+csinBcosA=b,且a>b,則∠B等于(　　)
A．B．C．D．

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線段AB外有一點(diǎn)C,∠ABC=60°,AB=200km,汽車以80km/h的速度由A向B行駛,同時摩托車以50km/h的速度由B向C行駛,則運(yùn)動開始幾小時后,兩車的距離最小(　　)
A．B．1C．D．2

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的內(nèi)角的對邊分別為，若，則=______.

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