Question

【題目】從6名男醫(yī)生和3名女醫(yī)生中選出5人組成一個(gè)醫(yī)療小組，請(qǐng)解答下列問題：

（1）如果這個(gè)醫(yī)療小組中男女醫(yī)生都不能少于2人，共有多少種不同的建組方案？（用數(shù)字作答）

（2）男醫(yī)生甲要擔(dān)任醫(yī)療小組組長(zhǎng)，所以必選，而且醫(yī)療小組必須男女醫(yī)生都有，共有多少種不同的建組方案？

（3）男醫(yī)生甲與女醫(yī)生乙不被同時(shí)選中的概率.（化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)）

Answer 1

【答案】（1）75；（2）65；（3）.

【解析】

(1)易得可能的情況有男醫(yī)生3人女醫(yī)生2人和男醫(yī)生2人女醫(yī)生3人.再用組合的方法求解即可.

(2)先求得不考慮必須男女醫(yī)生的總情況數(shù),再減去只有男醫(yī)生的情況數(shù)即可.

(3)先計(jì)算男醫(yī)生甲與女醫(yī)生乙被同時(shí)選中的概率,再用1去減計(jì)算即可.

(1)由題可能的情況有男醫(yī)生3人女醫(yī)生2人和男醫(yī)生2人女醫(yī)生3人,

共種不同的建組方案.

(2)由題,除開男醫(yī)生甲后不考慮必須男女醫(yī)生都有的建組方案共種,其中只有男醫(yī)生的情況數(shù)有,不可能存在只有女醫(yī)生的情況.故共有種不同的建組方案.

(3)由題, 男醫(yī)生甲與女醫(yī)生乙被同時(shí)選中的概率為.故男醫(yī)生甲與女醫(yī)生乙不被同時(shí)選中的概率為.