設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1＝1，且數(shù)列{Sn}是以2為公比的等比數(shù)列．

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)求a1＋a3＋…＋a2n＋1.


解析 (1)∵S1＝a1＝1，且數(shù)列{Sn}是以2為公比的等比數(shù)列，∴Sn＝2n－1，

又當n≥2時，an＝Sn－Sn－1＝2n－2(2－1)＝2n－2.

∴an＝

(2)a3，a5，…，a2n＋1是以2為首項，以4為公比的等比數(shù)列，

.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知點O，N，P在△ABC所在的平面內(nèi)，且則點O，N，P依次是△ABC的 (　　)．

A．重心、外心、垂心                    B．重心、外心、內(nèi)心

C．外心、重心、垂心                            D．外心、重心、內(nèi)心

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知數(shù)列{an}滿足前n項和Sn＝n2＋1，數(shù)列{bn}滿足bn＝，且前n項和為Tn，設cn＝T2n＋1－Tn.

(1)求數(shù)列{bn}的通項公式；

(2)判斷數(shù)列{cn}的增減性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


＋1與－1兩數(shù)的等比中項是(　　)

A．1　　　　　　　　　　　            B．－1

C．±1                                    D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設1＝a1≤a2≤…≤a7，其中a1，a3，a5，a7成公比為q的等比數(shù)列，a2，a4，a6成公差為1的等差數(shù)列，則q的最小值是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


以下莖葉圖記錄了甲乙兩組各五名學生在一次英語聽力測試中的成績（單位：分），已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8，則的值分別為（      ）

A． 5,2         B．5,5        C． 8,5      D．8,8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)f(x)=sin2(x+)-sin2(x-), x(,)的值域是_______。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知m,n為兩個不相等的非零實數(shù), 則方程mx－y+n=0與nx2+my2=mn所表示的曲線是

                     （    ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在正方體中，分別是的中點，則下列判斷錯誤的是( )

A．與垂直 B．與垂直 C．與平行 D．與平行

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