若實(shí)數(shù)x,y滿足不等式組
x-y+4≥0
x+2y-2≤0
x≤0
y≥0
,則3x-2y的最小值是( 。
分析:作出題中不等式組表示的平面區(qū)域,得如圖的四邊形OABC及其內(nèi)部,再將目標(biāo)函數(shù)z=3x-2y對應(yīng)的直線進(jìn)行平移,可得當(dāng)x=-4,y=0時(shí),z=3x-2y取得最小值.
解答:解:作出不等式組
x-y+4≥0
x+2y-2≤0
x≤0
y≥0
表示的平面區(qū)域,
得到如圖的四邊形OABC及其內(nèi)部,
其中A(0,1),B(-2,2),C(-4,0),O是坐標(biāo)原點(diǎn)
設(shè)z=F(x,y)=3x-2y,將直線l:z=3x-2y進(jìn)行平移,
當(dāng)l經(jīng)過點(diǎn)C時(shí),目標(biāo)函數(shù)z達(dá)到最小值
∴z最小值=F(-4,0)=-12
故選:A
點(diǎn)評:本題給出二元一次不等式組,求目標(biāo)函數(shù)z=3x-2y的最小值,著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃等知識(shí),屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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定義在R上的函數(shù)y=f(x),若對任意不等實(shí)數(shù)x1,x2滿足
f(x1)-f(x2)
x1-x2
<0
,且對于任意的x,y∈R,不等式f(x2-2x)+f(2y-y2)≤0成立.又函數(shù)y=f(x-1)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,0)對稱,則當(dāng) 1≤x≤4時(shí),
y
x
的取值范圍為
[-
1
2
,1]
[-
1
2
,1]

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定義在R上的函數(shù)y=f(x),若對任意不等實(shí)數(shù)x1,x2滿足,且對于任意的x,y∈R,不等式f(x2-2x)+f(2y-y2)≤0成立.又函數(shù)y=f(x-1)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,0)對稱,則當(dāng) 1≤x≤4時(shí),的取值范圍為   

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定義在R上的函數(shù)y=f(x),若對任意不等實(shí)數(shù)x1,x2滿足,且對于任意的x,y∈R,不等式f(x2-2x)+f(2y-y2)≤0成立.又函數(shù)y=f(x-1)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,0)對稱,則當(dāng) 1≤x≤4時(shí),的取值范圍為   

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