【題目】下列命題

①命題“若，則”的逆命題是真命題；

②若，，則在上的投影是；

③在的二項(xiàng)展開式中，有理項(xiàng)共有4項(xiàng)；

④已知一組正數(shù)，，，的方差為，則數(shù)據(jù)，，，的平均數(shù)為4；

⑤復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是，則.

其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）

A.0B.1C.2D.3

【答案】B

【解析】

①、寫出原命題的逆命題，并利用特殊值判斷①不正確；②、計(jì)算出在上的投影，由此判斷②不正確；③利用二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式求得有理項(xiàng)，由此判斷③錯(cuò)誤；④、利用方差的計(jì)算公式、平均數(shù)的計(jì)算公式，判斷④正確；⑤化簡(jiǎn)并求得其共軛復(fù)數(shù)，由此求得，判斷⑤不正確.

根據(jù)題意，依次分析命題：

①，命題“若，則”的逆命題為“若，則”，當(dāng)時(shí)，命題不成立，則①不正確；

②在上的投影是，則②不正確；

③的展開式通項(xiàng)為，當(dāng)時(shí)，為有理項(xiàng)，則其有理項(xiàng)共3項(xiàng)，則③錯(cuò)誤；

④根據(jù)題意，由方差的計(jì)算公式，而這組數(shù)據(jù)的方差為，則這組數(shù)據(jù)，，，的平均數(shù)為2，即，則，那么數(shù)據(jù)，，，的平均數(shù)為，則④正確；

⑤復(fù)數(shù)，則其共軛復(fù)數(shù)是，則，，有，則⑤不正確；

有1個(gè)命題正確；

故選：B.

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（2）若為周期函數(shù)，證明：是常值函數(shù)；

（3）若

①記，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

②求的值.

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（1）求的值；

（2）在第二組、第四組中用分層抽樣的方法抽取6人，再?gòu)倪@6人中隨機(jī)抽取2人作為活動(dòng)的負(fù)責(zé)人，求這2人恰好都在第四組中的概率.

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（1）若，，求，的值；

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（3）記，當(dāng)n≥2(n)時(shí)，指出與的大小關(guān)系并說明理由．

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（2）過焦點(diǎn)的直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，與橢圓交于，兩點(diǎn)，滿足，求直線的方程.

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