已知函數(shù)，其圖象過(guò)點(diǎn)

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在上的最大值和最小值。

 

【答案】

（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】

試題分析：

（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013052209230740728041/SYS201305220923364072503506_DA.files/image001.png">

所以

                                                   ……3分

又函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)，所以，即

又，所以                                          ……6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，

將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變，

得到函數(shù)的圖象，可知

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013052209230740728041/SYS201305220923364072503506_DA.files/image016.png">，所以，因此，

故，

所以上的最大值和最小值分別為和         ……12分

考點(diǎn)：本小題主要考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值和三角函數(shù)圖象變換問(wèn)題.

點(diǎn)評(píng)：三角函數(shù)中公式比較多，要靈活選用公式，并且要注意各個(gè)公式的適用條件.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)，其圖象過(guò)點(diǎn)

（1）求的值；

（2）將函數(shù)圖象上各點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年西藏拉薩中學(xué)高三上學(xué)期第四次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)，其圖象過(guò)點(diǎn)（,）．

（1）求的值及最小正周期；

（2）將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在[0, ]上的最大值和最小值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年高考試題（山東卷）解析版（理） 題型：解答題

 

    已知函數(shù)，其圖象過(guò)點(diǎn)

   （Ⅰ）求的值；

   （Ⅱ）將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在上的最大值和最小值。

  

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式，其圖象過(guò)點(diǎn)（數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式）．
（1）求φ的值及y=f（x）最小正周期；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的數(shù)學(xué)公式，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)PF2在[0，數(shù)學(xué)公式]上的最大值和最小值．

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