根據(jù)下列條件求橢圓的標準方程：

（1）已知P點在以坐標軸為對稱軸的橢圓上，點P到兩焦點的距離分別為和，過P作長軸的垂線恰好過橢圓的一個焦點；

（2）經(jīng)過兩點A（0，2）和B.

（1）=1或=1（2）


解析:

（1）設(shè)橢圓的標準方程是=1或=1，

則由題意知2a=|PF1|+|PF2|=2，∴a=.

在方程=1中令x=±c得|y|=

在方程=1中令y=±c得|x|=

依題意并結(jié)合圖形知=.   ∴b2=.

即橢圓的標準方程為=1或=1.

（2）設(shè)經(jīng)過兩點A（0，2），B的橢圓標準方程為

mx2+ny2=1，代入A、B得

，  ∴所求橢圓方程為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點,焦點在坐標軸上,分別根據(jù)下列條件求橢圓的標準方程.

(1)長軸、短軸長之比為2∶1,一條準線為x+4=0;

(2)離心率為,一條準線為y=3.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)下列條件求橢圓的標準方程：

（1）過點P1（，1），P2（-，-）；

（2）和橢圓=1共準線，且離心率為.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點,焦點在坐標軸上,分別根據(jù)下列條件求橢圓的標準方程.

(1)長軸、短軸長之比為2∶1,一條準線為x+4=0;

(2)離心率為,一條準線為y=3.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點,焦點在坐標軸上,分別根據(jù)下列條件求橢圓的標準方程.

(1)長軸、短軸長之比為2∶1,一條準線為x+4=0;

(2)離心率為,一條準線為y=3.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案