已知點(diǎn)P是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)，它到三邊的距離分別為x、y、z，則x、y、z所滿足的關(guān)系式為     ．
【答案】分析：設(shè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為a，高為h將P與三角形的各頂點(diǎn)連接，進(jìn)而分別表示出三角形三部分的面積，相加應(yīng)等于總的面積建立等式求得x+y+z的值．
解答：解：設(shè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為a，高為h
將P與三角形的各頂點(diǎn)連接
根據(jù)面積
那么：ax+ay+az=ah
所以x+y+z=h
因?yàn)榈冗吶切蔚倪呴L(zhǎng)為2，所以高為h=3
所以x．y．z所滿足的關(guān)系是為：x+y+z=3
故答案為：3
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角形中的幾何計(jì)算．考查了學(xué)生綜合分析問題的能力和轉(zhuǎn)化和化歸的思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)P是邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD所在平面外一點(diǎn)，且PA⊥平面ABCD，點(diǎn)E為PD中點(diǎn)．
（1）求證：PB∥平面EAC；
（2）求異面直線PB與AC所成的角的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P是邊長(zhǎng)為2的線段AB上任意一點(diǎn)，則PA＞PB的概率為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知點(diǎn)P是邊長(zhǎng)為2的線段AB上任意一點(diǎn)，則PA＞PB的概率為


  1. A.
    1
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    0.5
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西省撫州市崇仁一中高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知點(diǎn)P是邊長(zhǎng)為2的線段AB上任意一點(diǎn)，則PA＞PB的概率為（ ）
A．1
B．
C．0.5
D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案