3．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=1，$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則向量2$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow{a}$方向上的投影為（　　）
A．1B．$\frac{\sqrt{7}}{7}$C．-1D．-$\frac{\sqrt{7}}{7}$

分析 根據(jù)平面向量投影的定義，計(jì)算對(duì)應(yīng)的投影即可．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=1，$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，
∴向量2$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow{a}$方向上的投影為
|2$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$|cosθ=$\frac{（2\overrightarrow-\overrightarrow{a}）•\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$
=$\frac{2\overrightarrow{a}•\overrightarrow{-\overrightarrow{a}}^{2}}{|\overrightarrow{a}|}$
=$\frac{0{-1}^{2}}{1}$
=-1．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量投影的定義與計(jì)算問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．給出下列說法：
（1）命題“若a、b都是奇數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的否命題是“若a、b都不是奇數(shù)，則a+b不是偶數(shù)”；
（2）命題“如果A∩B=A，那么A∪B=B”是真命題；
（3）“x≠1或y≠2”是“x+y≠3”的必要不充分條件．
那么其中正確的說法有（　　）
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若雙曲線$\frac{{y}^{2}}{8}$-$\frac{{x}^{2}}{m}$=1的離心率為2，則m=24．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．近年來我國電子商務(wù)行業(yè)迎來發(fā)展的新機(jī)遇．2016年雙十一期間，某購物平臺(tái)的銷售業(yè)績(jī)高達(dá)516億人民幣．與此同時(shí)，相關(guān)管理部門推出了針對(duì)電商的商品和服務(wù)的評(píng)價(jià)體系．現(xiàn)從評(píng)價(jià)系統(tǒng)中選出200次成功交易，并對(duì)其評(píng)價(jià)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，對(duì)商品的好評(píng)率為0.7，對(duì)服務(wù)的好評(píng)率為0.8，其中對(duì)商品和服務(wù)都做出好評(píng)的交易為120次．
（Ⅰ）先完成關(guān)于商品和服務(wù)評(píng)價(jià)的2×2列聯(lián)表，再判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的前提下，認(rèn)為商品好評(píng)與服務(wù)好評(píng)有關(guān)？
（Ⅱ）若將頻率視為概率，某人在該購物平臺(tái)上進(jìn)行的3次購物中，設(shè)對(duì)商品和服務(wù)全好評(píng)的次數(shù)為隨機(jī)變量X：
①求對(duì)商品和服務(wù)全好評(píng)的次數(shù)X的分布列；
②求X的數(shù)學(xué)期望和方差．
附臨界值表：
P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.897 10.828
K2的觀測(cè)值：$k=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d）
關(guān)于商品和服務(wù)評(píng)價(jià)的2×2列聯(lián)表：
對(duì)服務(wù)好評(píng)對(duì)服務(wù)不滿意合計(jì)
對(duì)商品好評(píng)a=120b=40160
對(duì)商品不滿意c=20d=2040
合計(jì)14060n=200

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，-1），$\overrightarrow$=（sinωx，0）（ω＞0），且函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$在[-$\frac{π}{6}$，0]上的最小值為$-\sqrt{3}$，將函數(shù)f（x）的圖象上所有的點(diǎn)向右平移φ（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）個(gè)單位后，得到的函數(shù)g（x）的圖象，且已知函數(shù)g（x）的圖形關(guān)于直線x=$\frac{7π}{12}$對(duì)稱．
（1）求函數(shù)g（x）的解析式；
（2）在△ABC中，a，b，c分別為∠A，∠B，∠C對(duì)應(yīng)的邊，若函數(shù)g（A）=0，a=5，求△ABC的面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=x+sinx，則不等式$\frac{f（lnx）-f（ln\frac{1}{x}）}{2}$＜f（1）的解集是（0，e）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知過定點(diǎn)P（-4，0）的直線l與曲線y=$\sqrt{4-{x}^{2}}$相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)△AOB的面積最大時(shí)，直線l的斜率為（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{4}$B．2C．$\frac{\sqrt{7}}{7}$D．$\frac{\sqrt{14}}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{3}{2}cosα\\ y=sinα\end{array}\right.$（α為參數(shù)），M為C1上的動(dòng)點(diǎn)，P點(diǎn)滿足$\overrightarrow{OP}$=2$\overrightarrow{OM}$，點(diǎn)P的軌跡為曲線C2．
（Ⅰ）求C2的普通方程；
（Ⅱ） 設(shè)點(diǎn)（x，y）在曲線C2上，求x+2y的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），點(diǎn)M，N，F(xiàn)分別為橢圓C的左頂點(diǎn)、上頂點(diǎn)、左焦點(diǎn)，若∠MFN=∠NMF+90°，則橢圓C的離心率是（　　）
A．$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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