Question

為了得到函數(shù)y=sinx+cosx的圖象，只需把y=sinx-cosx的圖象上所有的點(diǎn)

1. A.
   向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度
2. B.
   向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度
3. C.
   向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度
4. D.
   向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度

Answer 1

C
分析：對(duì)于函數(shù)的左右平移變換，當(dāng)x加上一個(gè)正數(shù)a時(shí)，函數(shù)圖象向左平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)x減去一個(gè)正數(shù)a時(shí)，函數(shù)圖象向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，所以只需把函數(shù)y=sinx+cosx和y=sinx-cosx都化為y=Asin（ωx+φ）的形式，再判斷由y=sinx-cosx變到y(tǒng)=sinx+cosx，x的變化量是多少即可．
解答：函數(shù)y=sinx+cosx=（sinx+cosx）=（sinxcos+cosxsin）=sin（x+）
函數(shù)y=sinx-cosx=（sinx-cosx）=（sinxcos-cosxsin）=sin（x-）
由y=sin（x-）變到y(tǒng)=sin（x+），x需加，
∴圖象上的所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位，
∴為了得到函數(shù)y=sinx+cosx的圖象，只需把y=sinx-cosx的圖象上所有的點(diǎn)左平移個(gè)單位
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)的三角變換公式，三角函數(shù)圖象的平移變換，注意平移方向與平移量不要錯(cuò)了．