精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知P={x|x2-3x+2=0}，Q={x|ax-2=0}，Q⊆P，求a的值．
分析：先化簡集合P，利用Q⊆P，確定兩個集合元素的關系即可．
解答：解：P={x|x2-3x+2=0}={x|x=1或x=2}={1，2}．
因為Q⊆P，所以若a=0，則Q=∅，此時成立．
若a≠0，則Q={
2
a
}，
若Q⊆P，則
2
a
=1或2，解得a=2或1．
故a的值為0或1或2．
點評：本題主要考查集合關系的應用，主要要進行分類討論，特別要注意當集合Q為空集時也成立．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知P={x|x2-3x+2=0}，Q={x|ax-2=0}，Q⊆P，求a的值．
（2）已知A={x|2≤x≤3}，B={x|m+1≤x≤2m+5}，B⊆A，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知P={x|x2-8x-20≤0}，Q={x||x-1|≤m}，m∈R．
（1）若P∪Q=P，求實數m的取值范圍；
（2）是否存在實數m，使得方程|x-1|=m至少有一個解x滿足“x∈P”？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知P={x|x2-8x-20≤0}，S={x|1-m≤x≤1+m}
（1）是否存在實數m，使x∈P是x∈S的充要條件，若存在，求出m的取值范圍；
（2）是否存在實數m，使x∈P是x∈S的必要條件，若存在，求出m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知P={x|x2-8x-20≤0}，S={x|1-m≤x≤1+m}，是否存在實數m，使x∈P是x∈S的必要不充分條件，若存在，求出m的范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案