Question

13．若η服從B（2，p），且Dη=$\frac{4}{9}$，則P（0≤η≤1）=$\frac{5}{9}$或$\frac{8}{9}$．

Answer 1

分析 利用η服從B（2，p），且Dη=$\frac{4}{9}$，求出p，利用P（0≤η≤1）=1-P（η=2）得出結(jié)論．

解答 解：∵η服從B（2，p），且Dη=$\frac{4}{9}$，
∴2p（1-p）=$\frac{4}{9}$，
∴p=$\frac{1}{3}$或p=$\frac{2}{3}$
∴P（0≤η≤1）=1-P（η=2）=1-${C}_{2}^{2}•（\frac{2}{3}）^{2}$=$\frac{5}{9}$或P（0≤η≤1）=1-P（η=2）=$\frac{8}{9}$，
故答案為：$\frac{5}{9}$或$\frac{8}{9}$．

點(diǎn)評 本題考查二項(xiàng)分布的概率，本題解題的關(guān)鍵是記住并且能夠應(yīng)用概率公式，能夠代入具體數(shù)值做出概率，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．