【題目】已知函數(shù)y=sin(ωx+ )向右平移 個單位后,所得的圖象與原函數(shù)圖象關(guān)于x軸對稱,則ω的最小正值為(
A.1
B.2
C.
D.3

【答案】D
【解析】解:函數(shù)y=sin(ωx+ )向右平移 個單位后得到
y=sin[ω(x﹣ )+ ]=sin(ωx﹣ ω+ )的圖象,
∵所得的圖象與原函數(shù)圖象關(guān)于x軸對稱,
∴sin(ωx﹣ ω+ )=﹣sin(ωx+ )=sin(ωx+ +π),
∴﹣ ω+ = +π+2kπ,k∈Z,解得ω=﹣6k﹣3,
∴當k=﹣1時,ω取最小正數(shù)3,
故選:D.
【考點精析】掌握函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換是解答本題的根本,需要知道圖象上所有點向左(右)平移個單位長度,得到函數(shù)的圖象;再將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標伸長(縮短)到原來的倍(縱坐標不變),得到函數(shù)的圖象;再將函數(shù)的圖象上所有點的縱坐標伸長(縮短)到原來的倍(橫坐標不變),得到函數(shù)的圖象.

練習冊系列答案
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B.(0,
C.(0,
D.( ,+∞)

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