【題目】設(shè)，

（1)求在區(qū)間上的值域；

（2）求在區(qū)間上的值域：

（3）已知，若對于任意，總存在，使得成立，求的取值范圍.

【答案】（1）（2）見詳解 （3）

【解析】

（1） 根據(jù)題意，判斷出在上的單調(diào)性，即可求出在區(qū)間上的值域；

（2） 根據(jù)題意，先求出的對稱軸，再根據(jù)區(qū)間與對稱軸的位置關(guān)系進(jìn)行分類討論，即可求出在區(qū)間上的值域；

（3） 根據(jù)題意，只需滿足在區(qū)間上的值域是在區(qū)間上的值域的子集，根據(jù)集合之間的包含關(guān)系即可求得的取值范圍。

（1） 根據(jù)題意，可得

易知在上是單調(diào)遞增的，

在區(qū)間上的值域為.

(2)由題意得，的對稱軸為，則

當(dāng)時，在區(qū)間上單調(diào)遞增，

，在區(qū)間上的值域為；

當(dāng)時，在區(qū)間上單調(diào)遞減，

，在區(qū)間上的值域為；

當(dāng)時，在區(qū)間上先減后增，

若，則 ，在區(qū)間上的值域為；

若，則 ，在區(qū)間上的值域為；

若，則 ，在區(qū)間上的值域為；

（3） 根據(jù)（1）（2）可知，在區(qū)間上的值域為，當(dāng)時，在區(qū)間上的值域為；若對于任意，總存在，使得成立，只需滿足在區(qū)間上的值域是在區(qū)間上的值域的子集，即

解得

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，C為直線y＝5上的動點，以C為圓心的圓C截y軸所得的弦長恒為6，過原點O作圓C的一條切線，切點為P，則點P到直線3x+4y﹣25＝0的距離的最小值為_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓與直線，動直線過定點.

（1）若直線與圓相切，求直線的方程；

（2）若直線與圓相交于兩點，點是的中點，直線與直線相交于點. 探索是否為定值，若是，求出該定值；若不是，請說明理由.

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【題目】商店出售茶壺和茶杯，茶壺定價每個20元，茶杯每個5元，該商店推出兩種優(yōu)惠辦法：（1）買一個茶壺贈一個茶杯；（２）按總價的９２％付款．

某顧客需購買茶壺４個，茶杯若干個（不少于４個），若購買茶杯數(shù)ｘ個，付款ｙ（元），分別建立兩種優(yōu)惠辦法中ｙ與ｘ之間的函數(shù)關(guān)系式，并討論該顧客買同樣多的茶杯時，兩種辦法哪一種更優(yōu)惠。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校高三有500名學(xué)生，在一次考試的英語成績服從正態(tài)分布，數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如下：

（Ⅰ）如果成績大于135的為特別優(yōu)秀，則本次考試英語、數(shù)學(xué)特別優(yōu)秀的大約各多少人？

（Ⅱ）試問本次考試英語和數(shù)學(xué)的成績哪個較高，并說明理由.

（Ⅲ）如果英語和數(shù)學(xué)兩科都特別優(yōu)秀的共有6人，從（Ⅰ）中的這些同學(xué)中隨機(jī)抽取3人，設(shè)三人中兩科都特別優(yōu)秀的有人，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。

參考公式及數(shù)據(jù)：

若，則，

，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】抽樣得到某次考試中高二年級某班名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績和物理成績?nèi)缦卤恚?/span>

學(xué)生編號

數(shù)學(xué)成績

物里成績

(1)在圖中畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖；

(2)建立關(guān)于的回歸方程：(系數(shù)保留到小數(shù)點后兩位).

(3)如果某學(xué)生的數(shù)學(xué)成績?yōu)?/span>分，預(yù)測他本次的物理成績(成績?nèi)≌麛?shù)).

參考公式：回歸方程為，其中，.

參考數(shù)據(jù)：，，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《中國青年報》2015年5月14日報道：“伴隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的蓬勃發(fā)展，國內(nèi)電子商務(wù)獲得了爆炸式的增長，2014年網(wǎng)上零售額達(dá)到了27898億元，占社會消費品零售總額的10%，也就是說，人們?nèi)粘ＯM中10%是通過網(wǎng)購，而且還以年30%，40%的速度增長."假設(shè)2014-2020年網(wǎng)上零售額每年的增長率均為35%，試算出2015-2020年每年的網(wǎng)上零售額（精確到1億元）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場在促銷期間規(guī)定：商場內(nèi)所有商品按標(biāo)價的出售，當(dāng)顧客在商場內(nèi)消費一定金額后，按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎券：

消費金額（元）的范圍

…

獲得獎券的金額（元）

30

60

100

130

…

根據(jù)上述促銷方法，顧客在該商場購物可以獲得雙重優(yōu)惠，例如：購買標(biāo)價為400元的商品，則消費金額為320元，獲得的優(yōu)惠額為：元，設(shè)購買商品得到的優(yōu)惠率＝（購買商品獲得的優(yōu)惠額）/（商品標(biāo)價），試問：

（1）若購買一件標(biāo)價為1000元的商品，顧客得到的優(yōu)惠率是多少？

（2）對于標(biāo)價在（元）內(nèi)的商品，顧客購買標(biāo)價為多少元的商品，可得到不小于的優(yōu)惠率？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△中，，分別為，的中點，為的中點，，．將△沿折起到△的位置，使得平面平面，如圖2．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求直線和平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）線段上是否存在點，使得直線和所成角的余弦值為？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．

圖1 圖2

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