Question

現有8名記者赴巴西參加“世界杯”賽事報道，其中記者A₁，A₂，A₃通曉日語，B₁，B₂，B₃通曉俄語，C₁，C₂通曉韓語．從中選出通曉日語、俄語和韓語的記者各1名，組成一個報道小組．則B₁和C₁不全被選中的概率是

 

．

Answer 1

考點：離散型隨機變量及其分布列

專題：概率與統計

分析：利用對立事件的減法公式進行求解，即求出“B₁，C₁不全被選中”的對立事件“B₁，C₁全被選中”的概率，然后代入對立事件概率減法公式，即可得到結果．

解答： 解：從8人中選出日語、俄語和韓語志愿者各1名，
其一切可能的結果組成的基本事件空間Ω={（A₁，B₁，C₁），（A₁，B₁，C₂），（A₁，B₂，C₁），（A₁，B₂，C₂），（A₁，B₃，C₁），（A₁，B₃，C₂），（A₂，B₁，C₁），（A₂，B₁，C₂），（A₂，B₂，C₁），（A₂，B₂，C₂），（A₂，B₃，C₁），（A₂，B₃，C₂），（A₃，B₁，C₁），（A₃，B₁，C₂），（A₃，B₂，C₁），（A₃，B₂，C₂），（A₃，B₃，C₁），（A₃，B₃，C₂）}
由18個基本事件組成．
用N表示“B₁，C₁不全被選中”這一事件，
則其對立事件

.

N

表示“B₁，C₁全被選中”這一事件，
由于

.

N

={（A₁，B₁，C₁），（A₂，B₁，C₁），（A₃，B₁，C₁）}，
事件

.

N

有3個基本事件組成，
所以P（

.

N

）=

3

18

=

1

6

，
由對立事件的概率公式得P（N）=1-P（

.

N

）=1-

1

6

=

5

6

．
故答案為：

5

6

．

點評：本題考查的知識點是古典概型，古典概型要求所有結果出現的可能性都相等，強調所有結果中每一結果出現的概率都相同．弄清一次試驗的意義以及每個基本事件的含義是解決問題的前提，正確把握各個事件的相互關系是解決問題的關鍵．解決問題的步驟是：計算滿足條件的基本事件個數，及基本事件的總個數，然后代入古典概型計算公式進行求解．